2008扭转cl3-1.ppt

1、2020年8月7日星期五6时53分9秒,轴,扭转(概念和实例),2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(概念和实例),2020年8月7日星期五6时53分9秒,输入PkW,扭转(外力偶矩的计算),2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(内力偶矩的计算),已知圆轴受外力偶矩作 用。,用截面法求内力：,扭矩,1,1,2,2,MA,MC,MB,1,1,MA,T1,1,1,MC,MB,T1,2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(内力偶矩的计算),截面2-2上的内力：,1,1,2,2,MA,MC,MB,1,MB,1,MA,2,2,T2,MC,2,2,T2,2020年8月7日星期五6时5

2、3分9秒,扭转(内力偶矩的计算),扭矩符号：按右手螺旋法则。扭矩矢量的指向与截面 外法线的指向一致，为正；反之为负。,2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(内力偶矩的计算),（+）,扭矩图：扭矩随构件横截面的位置变化的图线。,（-）,扭矩图,T,x,1,1,2,2,MA,MC,MB,2020年8月7日星期五6时53分9秒,例题3-1 图示传动轴上，经由A轮输入功率10KW，经 由B、C、D轮输出功率分别为2、3、5KW。轴的转速 n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置 更换放置是否合理？,扭转(内力偶矩的计算),2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(内力偶矩

3、的计算),解：1、求扭矩：经由A、B、C、D轮传递的外力偶矩分别为,2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(内力偶矩的计算),绘出扭矩图：,MB,MC,MB,MD,2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(内力偶矩的计算),（-）,扭矩T图,（+）,（在CA段和AD段）,T,x,2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(内力偶矩的计算),将A、D轮的位置更换，则,扭矩T图,（AD段）,因此将A、D轮的位置换是不合理。,B,C,D,A,-63.7,-159.2,-318.3,T图（N.m),T,X,2020年8月7日星期五6时53分9秒,平面假设:,现象1：各纵向线都倾斜了个角度，

4、 原有的矩形变成了平行四边形 2：各圆周线仅绕筒轴线发生了相对转动 但其形状，大小和间距均未改变。,扭转(纯剪切),2020年8月7日星期五6时53分9秒,横截面上存在剪应力,扭转(纯剪切),A,B,C,D,A,B,C,D,2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(纯剪切),r,Me,2020年8月7日星期五6时53分9秒,纯剪切若单元体各个面上只承受剪应力而没有正应力。,扭转(纯剪切),单元体是指围绕受力物体内一点截取一边长为无限小的 正立方体，以表示几何上的一点。,2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(纯剪切),2020年8月7日星期五6时53分9秒,扭转(纯剪切),2020年

5、8月7日星期五6时53分9秒,若为圆筒两端的相对扭转角，l为圆筒的长度，则剪应变应为,扭转(纯剪切),l,A,B,C,D,Me,Me,2020年8月7日星期五6时53分9秒,实验证明：当剪应力不超过 材料的比例极限 时，剪 应力 与剪应变 成正比。 即,其中G是材料的剪切弹性模量。,扭转(纯剪切),2020年8月7日星期五6时53分9秒,四剪切变形能,在应力从零开始逐渐增加的过程中，右侧面上剪力dydz总共完成的功应为：,dW等于单元体内储存有变形能dV:,扭转(纯剪切),2020年8月7日星期五6时53分9秒,由剪切胡克定律，G，上式可以写成,以dV除dV 得单位体积内的剪切变形能（比能）为

6、,2020年8月7日星期五6时53分9秒,例题3-2 试验算薄壁圆筒横截面上切应力公式（3-1）的精确度，已知圆筒的壁厚和平均直径d0（图a）,解:按精确公式（3-6），切应力沿空心圆截面壁厚的变化情况如图b所示，最大切应力max在截面最外层，其算式为：,d0=2r0,T,D,d,d0=2r0,(a),(b),2020年8月7日星期五6时53分9秒,解:由近似公式（3-1），薄壁圆筒横截面上的切应力沿壁厚不变，其算式为：,现以max为基准分析误差的大小。由：,将D=d0+和d=d0-(参看图b）代入上式经整理后，得：,2020年8月7日星期五6时53分9秒,式中，,。从式（1）和式（2）即可求得,以max为基准的误差为：,用百分率表示，则得：,2020年8月7日星期五6时53分9秒,由此可见，当,越小，即筒壁越薄时，误差越小，由,式（3-1）计算的结果越接近精确值。例如，当=5%时， 仅为 4.52%。因此，在筒壁很薄时，认为切应力沿壁厚