名校课件21.1 一元二次方程

1、22.1 一元二次方程,问题情境一：,1、你还记得什么叫做方程吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形 式是怎样的？,创设情境 引入新课,问题情境二:,1、如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,创设情境 引入新课,设切去的正方形的边长为x cm， 则盒底的长为（1002x）cm， 宽为（602x）cm. 根据方盒的底面积为 3 600 cm2，得,分析：,整理，得,化简，得,2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都

2、要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？,创设情境 引入新课,问题情境二：,分析：,（1）若设应邀请x个队参赛，则每个队 要与其他 _个队各赛1场，全部比 赛共有_场；,（2）由此， 我们可以列方程_， 化简得_.,分析：,师生互动探求新知,思考：这两个方程是一元一次方程吗？它们有什么共同点？,提示： （1）这2个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？,归纳新知 形成概念,基本知识,一元二次方程的概念,像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一

3、元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程,观察、思考：,师生互动探求新知,上述一元二次方程有哪些相同点 和不同点？,（1） ；,（2） ；,（3） ， ；,（4）,5x2 + 7x -2.2=0,4x2 + 3x =0，,即4x2 +3x+0 =0.,归纳新知 形成概念,基本知识,一元二次方程的一般式,为什么规定a0？,其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,例1,将方程,运用新知 深化概念,化成一元二次方程的一般形式， 并指出各项系数,注意： 各项名称都是在方程为一般形式下定义的.,解：去括号得 移项，合并同类项得一元二次方程的一

4、般形式,练习,将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数,运用新知 深化概念,（1） ；,（2） .,例2,当 为何值时，,运用新知 深化概念,关于x方程 是一元二次方程？,解：由题意，得m+10， 所以 m-1 .,变式训练,当 为何值时，,运用新知 深化概念,关于x方程 是一元二次方程？,解：由题意，得,所以m1.,二、解决问题，探索新知,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,注意：由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解,我们称：一元二次方程的解叫做 一元二次方程的根,例3.下面哪些数是方程2x2+10 x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4,分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可,1.一元二次方程x2-x=0的根为（ ） A.1 B.2 C.1或0 D.2或,巩固练习,C,2.已知x=1是一元二次方程2+ax+b=0 的一个根，则代数式a2+b2+2ab的