数字图象处理：十 图像分割.ppt

1、第10章 图像分割,The whole is equal to the sum of its parts. Euclid The whole is greater than the sum of its parts. Max Wertheimer,一、概述:,什么是图像分割？ 按照一定的规则将一幅图像分成若干子区域或对象的过程。,人对图像的分割例子：, 树木、天空、人。,图像分割所方法可以分成两大类: 1. 非连续性分割：基于图像亮度的不连续变化特性分割图像 2. 相似性分割：依据确定的准则将图像分割成相似区域,图像分割方法的分类,10.1 间断检测, 采用模板运算的方法来寻找图像中的间断因素

2、。, 图像的间断特性：点、线、边缘,10.1.1 点检测,设置非负门限T，使,10.1.2 线检测, 检测不同方向线条的模板,线检测实例, 目的：检测电路板中45方向，一个像素宽度的线条,10.1.3 边缘检测, 边缘对人的视觉系统是非常重要的。, 边缘位于不同区域的交界处，是一组相连像素的集合。,图像处理中的边缘模型,图像边缘处的微分特性, 通过图像一阶和二阶导数来提取边缘。,图像求导的噪声问题,边缘图像 和截面图,一阶导数图像和截面,二阶导数图像和截面,均值为0，标准差为0.1,均值为0，标准差为1,均值为0，标准差10,分别加入高斯噪音：, 对图像求一阶导数，我们常用梯度算子,对图像求二

3、阶导数，我们常用laplacian算子, 用这两个算子来提取边缘，这两个算子都是通过模板来实现的。,梯度算子模板（一阶导数）, Roberts、Prewitt和Sobel梯度算子都是提取边缘常用的算子模板。,检测45边缘的 Prewitt和Sobel算子,Sobel算子提取边缘实例,经过平滑滤波后再用Sobel算子提取边缘,用检测 45斜边缘的Sobel算子作用于图像的结果, 45方向的斜边缘被加强了。,拉普拉斯算子提取边缘（二阶导数）,拉普拉斯(Laplacian)算子通过下面的模板来实现。,这些前面已介绍过, 高斯函数,对 取Laplacian运算：,称为高斯型的Laplacian算子(L

4、oG 算子：Laplacian of Gaussion:）, LoG算子, LoG函数又称为墨西哥草帽函数,LoG算子的函数形状和模板,二值化,零交叉点：边缘,Laplacian算子和LoG算子实例,Sobel梯度算子提取边缘图像。,LoG算子提取的边缘,10.2 边缘连接和边界检测,10.2.1 局部处理, 基本思想： 判断一个边缘点(x,y)和其在一定区域内的相邻边缘点(x0,y0)是否相似，如果相似就连接起来。,局部处理实例,10.2.2 通过霍夫（Hough）变换进行整体处理, 霍夫（Hough）提出了一种在曲线参数空间寻找图像中特定曲线的方法，称为Hough变换。,是关于a, b的直

5、线。,通过边界点图像中的点(xi, yi)直线可以表示为：,改写成：,霍夫（Hough）变换的具体实现, 在参数空间设置计数器，参数空间中的直线通过该点一次，就给计算器的值加1。, 在具体使用Hough变换时，采用另外一种直线方程表达式：,（10.2.30),霍夫（Hough）变换的举例说明,霍夫（Hough）变换的应用实例, 目的是分割出跑道。,10.3 门限处理,10.3.1 基础,选取一个合适的阈值T以确定图像中每一个像素点应该属于目标，还是背景区域。即：, 阈值的分类： (1) 全局阈值； (2) 局部阈值； (3) 自适应阈值；,10.3.2 照明不均匀的影响,成像过程模型：,10.

6、3.3 基本全局门限, 通过实例来介绍：,计算机迭代寻找全局门限,(1)选择一个T的初始值； (2)用T分割图像。这样做会生成两组像素：G1和G2； (3)对区域G1和G2中的所有像素计算平均灰度值1和2； (4) 计算新的门限值： (5) 重复步骤(2)到(4)，直到逐次迭代所得的两次T值之差小于预先定义的参数。,迭代寻找全局门限的实例:,10.3.4 基本自适应门限,前页图像的直方图,T,a,g,c,f,e,b,d, 子图像分割不成功的原因：,目的：选择一个最佳的阈值T , 使分割出错的概率最小。,10.3.5 最佳全局和自适应门限,定义：整幅图像的混合概率密度函数,出错的整体概率为：,

7、目标被错误地分割的概率为, 背景被错误地分割的概率为：,求上式的极值，可得：, 近似认为目标和背景的概率密度函数都是一个高斯函数，图像的概率密度函数为：,最佳门限应满足的方程为：,其中：,求解上面的方程，得到两个根，舍弃一个，得到最佳阈值 T。,(10.3.15),另一种方法：求其和直方图的方差，即：,迭代寻优的方法使上式最小，就可以求得 的值。,最佳门限应用实例,上图中A区域的直方图,上图中B区域的直方图,分割结果,原图,Otsu方法,基于直方图，寻找合适的阈值k，使得其对图像的分割使得类间方差 ，取最大值：,10.3.6 利用边界特性改进直方图和局部门限处理,计算每一个图像点的梯度 和拉普

8、拉斯算子 并通过下面的判断式生成一幅图像：, 方法：沿一行进行扫描，必然会出现这种情况 （.）(- +) ( 0 或 )（，） （.）,扫描碰到边缘，,扫描碰到边缘，,实例,梯度判断的阈值T,10.4 基于区域的分割,10.4.1 基本公式 将图像 R 分割成 n 个子区域R i （I = 1,2,n） (a) (b) (c) (d) (e),10.4 基于区域的分割,10.4.2 区域生长, 基本步骤： (1) 选择区域的种子像素； (2) 按照一定的相似性准则将相邻像素包括进来； (3)按照一定的规则停止生长。,例：找出图像中的亮目标 相似准则：每一步所接收的邻近点的灰度级与先前目标的平均

9、灰度级相差2。,选种子点,m = 9,平均值m,生长,停止,m =(3*8+9)/4 =8.25,m =(3*8+7+9)/5 =8,区域生长实例,上幅图像的直方图：,区域分离与合并算法： (1) 定义相似性准则，谓词P，对区域进行四拆分 (2) 在拆分的同时，按照相似性原则将拆分得到的小区域合并成一个大区域，即将满足P(RiURj)=TRUE的两个区域合并在一起。 (3) 反复进行这样的拆分和合并。,10.4.2 区域分离与合并,例：相似性准则：子区域Ri中所有像素同为物体或背景。,区域分离与合并实例,10.5 用形态学分水岭的分割算法,基本算法思想： 类似于地形学，将图像按灰度值的大小看作立体地貌，在每一个区域的最小值上打一个洞，让水以均匀速度上升，从低到高逐渐淹没整个地形，在不同区域的水要汇集时，修建一个水坝阻止其聚合。水面到达最高点时，水坝所形成的分水线，就构成对图像内容的分水岭分割。,分水岭算法原理说明,分水岭算法实现说明（1）,利用膨胀结构元进行水坝构