数学应用软件作业

1、从一所寄宿制中学的三年级学生中随机抽取100名男生的身高和体尺重，并且运动成绩在下表中，现在要求(1)给出这些数据的直观描述；(2)根据这些数据估计全校学生的平均身高和体重；(3)普通中学同龄男生平均身高168.3米，平均体重56.2公斤，你认为这所中学男生的身高明显高于普通中学吗？(4)身高和体重对运动成绩有影响吗？学生身份证高度体重成就学生身份证高度体重成就1167508551180738321796393521705883316854785317568864187799154158558051796986551746782617259845616250837169598157172636

2、381675683581665086917461675916262731016648766018270841116755676117160871217765676217558751317461656317966711417365766417261851515948726517461851617068826616045701717362686716457701817670866817660751917057816918273802017057767017359732116253717116951922217767677217154842317968757317563702417261837417

3、365812517058847517572682617767797616247632717262877717262892816653817817063702917462837917168803017163638017966963116956768116751873216764858217465703316964718317052623416653798417566843516350808516855763617566748616357883717366918717063713816351668817762793915844708917258854017569699016758874117461

4、869116959884215953799217163804316047889317965794416863889416858704516953819516045834617163859616552634716051819716753754816553679816456894917463879915645725016453641001665069回答：首先，将给定的数据保存到一个文件中，然后使用MATLAB绘制并计算统计数据。(1)使用hist()绘制直方图，程序如下：h=数据(:1)；w=数据(:2)；s=数据(:3)；子情节(1，3，1)；hist(h)；标题(高度)；子情节(1，3，2)

5、；hist(w)；标题(重量)；子情节(1，3，3)；历史；标题(体育成就)；解释：Hist(Y):以相等的间隔将Y中的元素分成10个部分，并且在每个部分中以行向量形式返回元素数。子图(m，n，p):将一个图形窗口分成m*n个小窗口，并在第p个小窗口中创建一个坐标轴，即当前坐标轴。制作频率表：程序如下：N，X=历史(h)；NN=5 8 8 16 20 20 13 7 2 1XX=157.5500 160.6500 163.7500 166.8500 169.9500 173.0500 176.1500 179.2500 182.3500 185.4500N，X=历史(w)；NN=6 11 12

6、 16 12 23 12 5 2 1XX=45.7500 49.2500 52.7500 56.2500 59.7500 63.2500 66.7500 70.2500 73.7500 77.2500N，X=历史；NN=7 8 15 7 11 13 18 16 3 2Xx=63.7000 67.1000 70.5000 73.9000 77.3000 80.7000 84.1000 87.5000 90.9000 94.3000说明：n，x=hist(data，k)数组数据的频率表，它将间隔分成k个相等的部分(k默认设置为10)，其中n返回k个单元格之间的频率，x返回k个单元格之间的中点。表1

7、是高度频率表：高度n58816202013721高度x157.55160.65163.75166.85169.95173.05176.15179.25182.35185.45表2体重频率表：重量n6111216122312521重量x45.7549.2552.7556.2559.7563.2566.7570.2573.7577.25表3是结果频率表：成就n781571113181632分数x63.767.170.573.977.380.784.187.590.994.3计算相关统计数据：程序如下：datamean=平均值(数据)；数据平均值数据平均值=170.1100 59.2300 78.2

8、800datastd=标准(数据)；datastddatastd=6.0834 7.2235 8.2095datavar=var(数据)；datavardatavar=37.0080 52.1789 67.3956datarange=范围(数据)；数据范围数据范围=31 35 34dataskewness=偏斜度(数据)；dataskewnessdataskewness=-0.0659 -0.0340 -0.2252数据峰度=峰度(数据)；数据峰度数据峰度=2.7839 2.5443 2.0565从以上计算结果可以得到表4:平均值变化标准偏差范围歪斜峭度高度厘米170.1137.00806.0

9、83431-0.06592.7839重量千克59.2352.17897.223535-0.03402.5443成就点数78.2878.28008.209534-0.22522.0565(2)假设身高和体重服从正态分布，可以用正态分布函数来检验。程序如下：norm plot(h)；坚持住。norm plot(w)；从图像中可以看出，身高和体重近似服从正态分布。可以进行正态分布的参数估计，步骤如下：h_hat，temp，h_ci=normfit(h，0.05)；h_hat=h_hat，h _ ci=h _ ciH_hat=%高度估计值170.1100H_ci%高度95%置信区间h_ci=168.9

10、029171.3171w_hat，temp，w_ci=normfit(w，0.05)；w_hat=w_hat，w _ ci=w _ ciW_hat=%估计重量59.2300W_ci%权重95%置信区间w_ci=57.796760.6633根据以上计算结果，平均身高为170.11厘米，95%的置信区间为168.9029，171.3171，平均体重为59.23公斤，95%的置信区间为57.7967，60.6633。(3)假设检验。H0:h=168.3 H1: h168.3经测试，程序如下：h_reply，h_sig=ttest(h，168.3，0.05，1)；h_replyh_reply=1%的人

11、拒绝H0，即身高明显高于普通中学h_sigh_sig=0.0018%的值很小，结论是肯定的解释：h，sig=ttest(x，m，alpha，tail)正态总体n均值t检验。检查列样本数据x的平均值是否为m，是否为显著水平，参数尾部是否为0，表示双边检验，1表示右检验，1表示左检验；h返回0表示接受H0，返回1表示拒绝H0；Sig返回临界值拒绝概率sig datacor=corrcoef(数据)。datacordatacor=1.0000 0.8492 0.18260.8492 1.0000 0.16960.1826 0.1696 1.0000可以看出，身高与体重的相关性很明显(相关系数为0.85)，而得分与身高有关或体重相关系数很小，表明身高或体重对运动成绩影响不大。进一步分析，制作散点图：程序如下：图；子情节(1，3，1)；图(h、w、o)；标题(身高-体重)