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1、河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分)1.命题“若,则且”的逆否命题是 ( )A. “若或,则” B. “若,则或”C. “若且,则” D. “若,则且”2.若,且,则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.下列各组函数中是同一个函数的是 ( )与 与与 与 A. B. C. D. 4.已知函数的定义域是,则函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 5.已知等差数列的前项和为,若,则数列的公差是 ( ) A. B. C. D. 6.已知,则= ( )A. B. C
2、. D. 7.抛物线的焦点到准线的距离是 ( ) A. B. C. D. 8.如图1,正三棱柱各棱长都是2,其侧棱与底面垂直,点、分别是,的中点,则与侧棱所成角的余弦值是 ( ) A. B. C. D. 9.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中,基本事件的个数是 ( ) A. B. C. D. 10.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席,不同的选法数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分)11.集合,若,则的值是 .12.不等式的解集是 .13.已知,则= .14.已知向量,则= .15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 .16.直线在轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子,则共有 种不同的放法.18.若事件与事件互为对立事件,且,则= .三、计算题(每小题8分,共24分)19.在中,. (1)求的值; (2)求的面积.20.已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的标21.已知,求的值.四、证明题(每小题6分,共12分)22.若函数是上的增函数,对任意实数,若,证明:.23.如图2所示,矩形所在的平面与直角三角形所在的平面互相垂直,证明:平面平面. 五、综合题(10分)24.已知等比数列的公比不
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