一元二次方程的根与系数的关系参考课件.ppt

1、21.2.4一次二次方程式的根和系数的关系，8/7/2020，8/7/2020，一次二次方程式ax2 bx c=0(a0)的求根公式：X=，() 用语言表示你发现的规则x2 px q=0的两条x1，x2用公式表示你发现的规则关于，8/7/2020，根和系数的关系，x的方程式，的2根，方程式的二次项系数不为1的话？ 问题：上面发现的结论在这里成立吗？ 请完整规则用语言描述发现规则的ax2 bx c=0的两个x1，x2，用公式表示你发现的规则：8/7/2020，一次二次方程的根和系数的关系：公式ax2 bx c=0(a0)的两个根是x1，x2，首先是系统的代数符号他出生在法国的普瓦图。 年轻的时候

2、学过法律，做过律师，做过政治活动，做过议会议员，在对西班牙的战争中为政府解读过敌军的密码。 韦达也致力于数学研究，第一次有意识且系统地用文字表示已知数、未知数及其幂，带来了代数理论研究的重大进步。 韦达讨论方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系(因此，人们将阐述一元二次方程根与系数关系的结论称为韦达定理)。 韦达在欧洲被尊称为“代数之父”。8/7/2020、一次二次方程式的根与系数的关系的证明： x1 x2=、=、=、-、x1 x2=、=、=、=、8/7/2020 x1 x2=、x1 x2=3、x1 x2=0、x1 x2=、x1 x2=0、x1x2=-、例如8/7/2020、典型的

3、问题解求： (1) (2) x12 x22，解：从题意来看x1 x2=-、x1 x2=-3，(1)、=、(2) ()、(2)、(1)、(x1-x2)2、8/7/2020，典型问题解说：例2，已知方程式x2-(k 1)x 3k=0之一，解：方程式的另一个如果将x=2代入方程式，则可以得到4-2(k 1) 3k=0，如果求出这个方程式，则可以得到k=- 2，根据根与系数的关系，可以得到x123k，即2xx，8/7/2020，典型问题解说：例2，已知方程式x2-(k 1)x 3k=0的一方解2 :方程式的另一个根为x1.根据根与系数的关系，x1=k1、x1=3，解该方程式，x1=3、k=2，回答，8

4、/7/2020，试验1，已知的方程式3x219x m=0的一个根为1，另一个根与将2、x1、x2作为方程2x24x3=0的两个根，求出(x1)(x2)的值。 解：设方程式的另一个根为x1，则x1=、x1=、x1=、m=3x1=16，解：根据根与系数的关系，x1 x2=。 解：设方程式的两根分别为x1、x2(x1x2)，则x1-x2=1、(x2-x1)2=(x1 x2)2-4x1x2根据根与系数的关系得到x1 x2=，将8/7/2020,2、2、2、x1、x2设为方程x2-2(k 拓广搜索、解：从方程式得到两个实数根，即-8k 40，根与系数的关系得到x1 x2=2(k-1 )、x1x2=k2、x12x22=(x1x2)k=0，8/7/2020，摘要：在这堂课的学习中学到那些知识了吗？ 一次二次方程的根与系数的关系(韦德定理) :两条之和等