全等三角形的判定SAS.ppt

1、若AOCBOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: A= ， C= ， AOC= ;,复习练习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(3)三个条件,全等三角形的判定（一）边角边,做一做,画一个三角形，使它的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画 MAB= 45

2、3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. ABC就是所求做的三角形,温馨提示,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S),结论：,书写格式： 在ABC和A1B1C1中,AB= A1B1 B= B1 BC=B1C1 ABC A1B1C1（SAS）.,S.A.S的证明:,如图在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC,由于ABAB，我们移动其中ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合于是ABC与ABC重

3、合，这就说明这两个三角形全等,： 如图，有一池塘，要测池塘两端啊A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？, ABC DEC (SAS) AB=DE,解：在ABC和DEC中,例2,巩固练习,2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,如图，在ABC 和ABD 中，AB =AB， AC = AD，B =B，但ABC 和ABD 不全 等这说明

4、，有两边和其中一个对角 分别相等的三角形不一定全等。,探索“SSA”能否识别两三角形全等,思考 如图，把一长一短的两跟木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？,练一练,1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发， 分别向东、西行进相同的距离，到达C、D两地， 此时C、D到B的距离相等吗？为什么？,解： CB=CD 理由如下：由题意可得: ABCD BAC=BAD 在ABC和ABD中， AB=AB, BAC=BAD, AC=AD, ABCABD (SAS) CB=DB,练一练,如图，点E，F在BC上，BE=CF,AB=DC, B=C. 求证：A=D.,证明： BE=CF BE+EF=CF+EF BF=CE,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？,课堂小结,小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ,EDHFDH吗？EH=FH吗？,解：在EDH和FDH中： （已知） EDH=FDH（已知） （公共边）,EDHFDH（.）,EH=FH(全等三角形对应边相等）,练一练：,2、 如图，已知AF = CE，ADBC，AD = CB，那么AFD与CEB全等吗？,解： ADBC