与三角形有关的线段（第1课时）.ppt

1、八年级 上册,11.1 与三角形有关的线段 （第1课时）,课件说明,在学生小学阶段对三角形简单认识的基础上，本节课进一步学习三角形及其有关概念，三角形的分类以及三角形的三边的关系,学习目标： 1理解三角形及其有关概念及三角形的分类. 2理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这 个性质解决问题. 学习重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.,课件说明,问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图 片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？,理解三角形的有关概念,边：AB，BC，AC 或 c，a，b 顶点：A，B，C 内角：A ，B ，C,理解三角形的有关概念,追问：对于教科书图11.1-1中

2、的三角形，你能说出 它的边、顶点与内角吗？,理解三角形的分类,问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对 三角形进行分类吗？,理解三角形的分类,追问按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？ 它们的边和角怎样命名？,图中有5个三角形,三角形的表示为： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC,课堂练习,练习1图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形,（4）,课堂练习,练习2下列说法正确的有_. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形,AB + A

3、C BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选 择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的 结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,三角形两边的差小于第三边,探索与证明三角形三边的关系,追问由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？,解：（1）能因为3 + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于

4、第三边. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段.,追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与 第三条线段做比较就可以了？为什么？,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三边长分

5、别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则42 + x = 18. 解得 x = 10.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：因为4 + 410， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,课