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文档简介

1、11.2.2 三角形的外角,执教：珠海市九洲中学 郑为民,11.2 与三角形有关的角,旧知回顾,【前言】上节课，我们已经学习了三角形的内角和定理的有关知识。,性质探究,【课前训练】,（1）若A=70 ， B =60，则 ACB = ,（2）若ACB =80 则ACD= ,50,100,旧知回顾,如图， ABC，点D在BC的延长线上.,新知引入,【引言】今天，让我们一起来学习三角形外角的定义、探究三角形外角的性质及其在实际问题中应用.,新知讲解,【问题】什么是三角形的外角？,如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,ACD是ABC的一

2、个外角,三角形的外角应具备的条件：,ACD是ABC的一个外角,角的顶点是三角形的顶点； 角的一边是三角形的一边； 另一边是三角形中一边的延长线.,请问： 延长AC到E,BCE是不是ABC的一个外角？DCE是不是ABC的一个外角？,E,在三角形每个顶点处都有两个外角,ACD是ABC的一个外角.,ACD =BCE,A,B,C,1,2,3,4,5,6,一个三角形有6个外角，而且同一顶点处的两个外角是对顶角，他们是相等,小露一手,【找外角】,1、BDC是哪个三角形的外角？,2、 ACE是ADC的外角吗？,性质探究,【三角形外角的性质】,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,ACD=A+ B,【练习

3、】,1、如图，RtABC中， A=40 ，则ABD等于（ ）,A.110 B.120 C.130 D.140 ,C,学以致用,2、如图，ABC中， A=70 ，B=40 ，CE是ABC外角ACD 的平分线，则ECD=（ ）,A.55 B.60 C.65 D.75 ,A,学以致用,3、如图，ABCD，A=45， C= E，则C= ,答案：22.5 ,学以致用,P,4、如图，五角星的五个角A，B，C，D，E的度数之和等于_ ,答案：180,学以致用,【例】如图，BAE， CBF， ACD， 是ABC的三个外角，它们的和是多少？,应用举例,【议】如图，ABC，BF平分DBC，CF平分BCE . （1）若A=40 ，则DBC+ BCE= 度；,（2）各小组组长设定A的度数，小组合作求出F的度数.,拓展延伸,（3）猜想F与A的数 量关系，并证明你的结论,总结归纳,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、什么是三角形的外角？,2、三角形的外角有什么性质？,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,布置作业,如图，ABC，BP平分ABC，CP平分ACE ，记A=m度,试用m表示P的度数。,1、课

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