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文档简介

1、看着眼睛，手动思考几何的直观应用几何直观主要利用图形描述和分析数学问题，可以利用几何直观简化形象复杂的数学问题，有助于探索解决问题的思路和预测结果。 几何直觉有助于学生建立空间观念，学习用图形思考问题，直观理解数学的本质，培养学生的洞察能力和推理能力，体验数学的过程性和实践性。几何结合思想最好地体现了几何在直观教学中的应用，在实际教学中教师善于动态创造视觉教学情境，能把抽象问题形象化、直觉化，激发学生的学习热情和积极性。 在一次函数及其图像教学过程中，一次函数的性质是初中数学教学中的一大难点，学生很难理解。 用画法画一次函数的图像，适时改变各系数的值，使学生观察图像的变化，可以推测并归纳一次函

2、数的各种性质。以一次函数图像的性质为例用“笔画法”或“2点法”画出以下2组1次函数图像，寻找1次函数的性质。(1)y=2x y=2x 4(2)y=-2x y=-2x 1一、名单x-101y=2x-202y=2x 4246y=-2x20-2y=-2x 46422 .描绘点：将横轴x作为自变量，将对应的函数值y作为纵轴进行计算，在正交坐标系中找到点3、连接：连接各点。搜索问题： (在y=2x和y=2x 4的图像中，当x可取的值逐渐变大时，与其对应的函数值y是如何变化的，x是否逐渐变小？(2)在y=2x4和y=2x4的图像中，当x能取的值逐渐变大时，x是如何变化的，与此对应的函数值y逐渐变小？(y=

3、kx b的图像中，k0时，如果x可取的值逐渐变大，与此对应的函数值y将如何变化？k0时，函数值y将如何变化？1 .学生画画，加深概念、结论的记忆和理解。图形有助于描述和解释问题，如果用图形明确地解释问题，可以直观且简单地解释问题。 例如，在一次函数绘画中，学生对一次函数图像是一条直线的结论更明确且直观，对以前的推论和论证提供更严格的证明。2 .直观图形和数学符号的转换，培养学生的观察能力图像和表格相结合，可以看到表格中数据的变化，说明函数自变量和应变量的关系，学生更容易理解一次函数的性质。 学生画函数的图像时，首先用“画点法”或“二点法”画函数的图像，在画点的过程中，引导学生把画的点和表中的数据进行对照。 通过观察，学生会发现这些点正好在一条直线上，清楚地识别并观察一次函数图像的特征，通过直观的图像进一步理解自变量和因变量的变化规律，探索一次函数的性质：在y=kx b的图像中，k0时，x取当与该函数对应的函数值y也逐渐增大的k0时，x可取的值逐渐增大，与该函数对应的函数值y也逐渐减小。3 .用图形思考问题，通过图形之间的类比，强化推测和推测能力通过比较图表，让学生自主地讨论一些问题。 例如，在y=2x和y=-2x这两个图像中，x和y这两个值的变化规则与k有关系吗？ 在y=2x和y=2x 4这两个图像中，这两条直线处于什么样

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