流体流动(1).ppt

1、第1章 流体流动,1 流体流动,流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有以下三个方面： （1）流动阻力及流量测量 （2）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3）流体的混合效果*,气体和液体统称为流体(Fluid)。 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成，各分子作随机的、混乱的运动。 不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。,1.1概述,1.1.1 流体流动

2、的考察方法,(1)连续性假设,流体质点是由大量分子组成的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。 流体是由大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质（连续性假定）。 流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。 在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。,（2）流体运动的描述方法, 拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、速度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。 欧拉法 在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关

3、参数在空间各点的分布情况随时间的变化。可见，欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。 本教材的研究除特别说明。通常采用欧拉法。,（3）定态流动（稳定流动）,若空间各点的状态不随时间变化，该流动称为定态流动（Flow of Stationary State )。 ux, uy, uz, p,f(x,y,z) 与t 无关 若空间各点的状态随时间变化，该流动称为非定态流动（Flow of Unstationary State )。,（4）流线与轨线,流线 是采用欧拉法考察的结果，流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。如图1所示。流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c

4、、d、四个流体质点（不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点）的速度方向。由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，所以各流线不会相交。 轨线 是采用拉格朗日法考察流体运动所的的结果，轨线是某一流体质点的流动轨迹，轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。 显然，轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在不同时间的位置，而流线描述的则是同一瞬间不同质点的速度方向。,1.1.2流体流动中的作用力,（1）体积力（body force） 与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力(Gravity)和在离心力场中运动时受到的离心力(Centrifug

5、al Force)。 （2）表面力 (Surface force) 与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为,垂直作用于表面的力P，称为压力(Press)。单位面积上所受的压力称为压强 p (Pressure)。 注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。 平行于表面的力F，称为剪力（切力）(Shearing force)。单位面积上所受的剪力称为剪应力(Shearing strength)。,1.1.2 流体流动中的作用力,式中：流体的粘度，Pa.s（N.s/m2）; 法向速度梯度，1/s。,（3）牛顿粘性定律(Newtons Law of Velocity),

6、流体与固体的力学特性的不同点,不同之一： 固体表面的剪应力剪切变形（角变形）d; 流体内部的剪应力剪切变形速率（角变形速率） 不同之二 静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。,流体的剪应力与动量传递(自学）,根据牛顿粘性定律，对一定， ;， 流动的流体内部相邻的速度不同的两流体层间存在相互作用力，即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流体层向前运动的力，而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力 流体内部速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力F，单位面积上的F即为,粘度的

7、单位及换算关系,SI制： CGS制：cP（厘泊） 运动粘度 SI制的单位为 粘度又称为动力粘度。,的变化规律,液体：f（t），与压强p无关，温度t， 气体：p40atm时f（t）与p无关，温度t， 0，流体无粘性（理想流体，图1-5，实际不存在）,的变化规律,服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体（大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律， 非牛顿型流体（血液、牙膏等）的与速度梯度 关系见本章第8节。 如图1-4： u半径r处的点速度，m/s,的变化规律,1.1.3流体流动中的机械能,（1）内能(Inner energy) （2）位能(Potential energr) （3）动能(

8、Kinetic energy) （4）压强能(Pressure energy) 机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可以互相转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送。,（1）内能,内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度，而液体的压力影响可以忽略。 单位质量流体所具有的内能Uf（t），J/Kg,（2）位能,在重力场中，液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度为z时的位能相当于流体从基准面提升高度为z时重力对液体所作的功 单位质量流

9、体所具有的位能gz,（3）动能,液体因运动而具有的能量，称为动能 单位质量流体所具有的动能,（4）压强能,流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能 单位质量流体所具有的压强能 流体的比容（比体积），,1.2 流体静力学,1.2.1静压强在空间的分布 1.2.2 压强能与位能 1.2.3 压强的表示方法 1.2.4 压强的静力学测量方法,1 流体微元的受力平衡,如右图所示，作用于立方 体流体微元上的力有两种 表面力（压力） abcd表面 abcd表面 体积力 设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为x（N/kg），则微元所受的体积力在x方向的分量为Xxxz，该流体处于静止状态

10、，外力之和必等于零、对x方向，有：,1.2.1静压强在空间的分布,上式两边同除以 得： 同理,若将该微元流体移动dl距离，此距离对x,y,z轴的分量为dx、dy、dz，将上列方程组分别乘以dx、dy、dz并相加得： 表示两种力对微元流体作功之和为零。,由于静止流体压强仅与空间位置有关，与时间无关。所以上式左侧括号内即为压强的全微分，于是： （流体静力学方程的一般表达式） 式中： 压力作的功 体积力作的功,2 平衡方程在重力场中的应用,如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反，则： X=0,Y=0,Z=-g 将此式代入流体平衡的一般表达式有 (重力场中的流体静力学方程),设流体不可

11、压缩，即密度与压力无关，可将上式积分得： （重力场中不可压缩流体的静力学方程) 对于静止流体中任意两点1和2， 如图1-7所示： 或,1.2.2 压强能与位能,静止的流体存在着两种形式的势能（位能和压强能），在同一种珇流体中处于不同位置的压强能各不相同，但其和即总势能保持不变。若以符号 表示单位质量流体的总势能，则： 式中 具有与压强相同的量纲，可理解为一种虚拟的压强。 对不可压缩流体，上式表示同种静止流体各点的虚拟压强处处相等。由于 的大小与密度有关，在使用虚拟压强时，必须注意所指定的流体种类以及高度基准。,1.2.3 压强的表示方法,1.压强的单位 SI制中， N/m2 =Pa，称为帕斯卡

12、 基本关系： 1atm=101325 Pa=760 mmHg=10.33mH2O 1at=1Kgf/cm2=10mH2O=9.81104 Pa 1bar=105 Pa 1mH2O=9.81103 Pa 1mmHg=133.3 Pa,2.压强的基准 表压(gauge pressure)=绝对压强-大气压强 真空度(Vacuum)=大气压强-绝对压强,绝对零压线,当地大气压,1.2.4 压强的静力学测量方法,2. 压差计 (1) U-型压差计,读数放大,(2)双液柱压差(微差压差计）,(3)复式U管压差计 几个U管串联可测大压差。 U管一般R1500mm,1.3 流体流动中的守恒原理,以管流为主讨

13、论流体质量守恒、能量守恒和动量守恒，从而得到流速、压强等运动参数在流动过程中的变化规律。 1.3.1 质量守恒 1.3.2 机械能守恒 1.3.3 动量守恒,1.3.1 质量守恒,（1）流量(Flux) （2）平均流速（简称流速）u(Flow rate) （3）质量流速G (Mass flow rate) （4）质量守恒方程(Mass Balance Equation),（1）流量,单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流量。一般有体积流量qv和质量流量qm两种表示方法。 qv与qm 的关系为： 式中：流体的密度，,（2）平均流速（简称流速）u,单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速u

14、（m/s）。 式中：A垂直于流动方向的管截面积 已知速度分布 的表达式，求平均流速：,（3）质量流速G,单位时间内流体流过管道单位截面积的流体质量称为质量流速G，其单位为 。,（4）质量守恒方程,取截面1-1至2-2之间的管段作为控制体（欧拉法，截面固定）,（4）质量守恒方程,定态流动时 对不可压缩流体 对圆形截面管道,1.3.2 机械能守恒,根据牛顿第二定律固体质点运动，无摩擦（理想条件） 机械能位能动能常数 流体流动，无摩擦（理想流体，无粘性0、F0、0） 机械能位能动能压强能常数 单位质量流体所具有的机械能,（1）沿轨线（拉格朗日考察法，轨线是某一流体质点的轨迹）的机械能守恒 立方体微元

15、所受各力平衡（静止）： 在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力，微元受力与静止流体相同，但受力不平衡造成加速度，即： 设流体微元在dt时间力位移dl，它在x轴上的分量位dx，将dx乘上式各项得：,1.3.2 机械能守恒,同理在y，z方向上有： 以上三式相加得,1.3.2 机械能守恒,若流体仅在重力场中流动，取z轴垂直向上，则： X=0,Y=0,Z=-g 上式成为： 对不可压缩流体，常数，积分上式得： 上式适用于理想流体（ 0），沿轨线机械能守恒。,1.3.2 机械能守恒,(2)沿流线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用。 (3)理想流体管流的机械能衡

16、算 理想流体（ 0，0，无阻力损失） 或,1.3.2 机械能守恒,(4)实际流体管流的机械能衡算 实际流体（ ） (1-48) 习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程。,1.3.2 机械能守恒,(5)柏努利方程的应用 重力射流 压力射流 (6)柏努利方程的几何意义 以单位重量流体为衡算基准，有： 理想： 实际流体（ ）： 以单位体积位衡算基准,有：,1.3.2 机械能守恒,注意: 各符号的物理意义 he （J/Kg） hf （J/Kg） He （m） Hf （m） 柏努利方程解题应注意的事项，截面、基准面的选取、压强的表示方法。,1.3.2 机械能守恒,1.3.3 动量守恒

17、,自学，一般了解。仅在阻力损失无法计算或本身要求流体对壁面的作用力时才用动量守恒定律解题。,1.4 流体流动的内部结构,本节的目的是为了了解流体流动的内部结构以便为阻力损失计算打下基础。 1.4.1 流体的形态 1.4.2 湍流的基本特征 1.4.3 边界层及边界层脱体（分离） 1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.4.1 流体流动的类型-层流及湍流,雷诺实验 1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。,1.雷诺实验与雷诺数,为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排如右图所示的实验。这个实验称为雷诺实验。,雷诺实验,1.4.1

18、流体流动的类型-层流及湍流,雷诺实验装置,雷诺实验现象,雷诺实验揭示了一个重要事实：流体在管路中存在着截然不同的流型：层流、湍流,用红墨水观察管中水的流动状态,湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动 特征：流体质点的脉动,层流： * 流体质点做直线运动 * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞 * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力,过渡流：不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变） 生产中，一般避免过渡流型下操作。,2、雷诺准数流型判据,（1）影响状态的因素： d , u , ，,Re是无因次数群：,u2与惯性成正比，u/d与黏性力成正比， 雷诺数的物理意义是惯性力与黏性力之比

19、,注意 事项,* 在生产操作条件下，常将Re3000的情况按湍流考虑。 * Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。,层流转变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数Rec,1.4.2 湍流的基本特征,（2）时均速度与脉动速度 时均速度： 时均速度与时间间隔无关， 称为湍流时的定态流动。,湍流的基本特征：出现速度的脉动 脉动速度是一个随机量，其值可正可负。脉动速度的时均值为零。对沿x方向的一维流动， 均为零，但脉动速度 仍然存在。 速度脉动加速了径向方向的动量、热量及质量传递。,尺度定义： R值介于01之

20、间,（3）湍流粘度 湍流时，动量传递不仅起因于分子运动，且来源于流体质点的横向脉动，故不服从牛顿粘性定律，如仍希望用其形式，则： 上式只是保留了牛顿粘性定律的形式而已。与粘度完全不同，湍流粘度已不再是流体的物理性质，而是表述速度脉动的一个特征，它随不同流场及离壁的距离而变化。,1、边界层概念及普兰特边界层理论,1.4.3 边界层及边界层脱体（分离）,（1）平板上的流动边界层发展,1.4.3 边界层及边界层脱体（分离）,注意：层流边界层和层流内层的区别,层流边界层：边界层内的流动类型为层流 湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流 层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其

21、流动类型均为层流,图24,层流边界层,湍流边界层,层流内层,边界层界限,u0,u0,u0,x,y,2.边界层的形成与发展,内摩擦：一流体层由于粘性的作用使与其相邻的流体层减速 边界层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域（）u=0.99u0 边界层发展：边界层厚度 随流动距离增加而增加 流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变 充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流,（2）圆管入口处的流动边界层发展,图25,1.4.3 边界层及边界层脱体（分离）, 当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过，（爬流）,3、边界层分离现象,流体绕固体表面的流动：, 流速不断

22、提高，达到某一程度时，边界层分离,1.4.3 边界层及边界层脱体（分离）,边界层分离现象 (Boundary layer separation),AB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压 BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压 CC以上：分离的边界层 CC以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡,边界层分离现象 (Boundary layer separation),流体流过管束,流体流过圆管,边界层分离现象 (Boundary layer separation),4、边界层分离对流动的影响,边界层分离-大量旋涡-消耗能量-增大阻力。由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失。边界层分离

23、使系统阻力增大。 减小或避免边界层分离的措施：调解流速，选择适宜的流速，改变固体的形体。 如汽车、飞机、桥墩都是流线型,边界层分离现象 (Boundary layer separation),1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,（1）流体的力平衡 左端面的力 右端面的力 外表面的剪切力 圆柱体的重力 因流体在均匀直管内作等速运动，各外力之和必为零，即：,（2）剪应力分布 将 、 、 、 代入上式，并整理: 此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。 剪应力分布与流动截面的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，即对层流和湍流皆适用。,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,(2) 剪应力分布,，

24、 其值最大。,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,（3）层流时的速度分布 层流时 服从牛顿粘性定律： 管中心r0， 所以,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,（4）层流时的平均速度和动能校正系数 可得 2,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,（5）湍流时的速度分布 层流 湍流 不是物性，其值与Re及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，只能将试验结果用经验式表示：,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,（5）湍流时的速度分布,n与Re有关，在不同Re范围内取不同的值： 不论n取1/6或1/10，湍流的速度分布可作如下推想：近管中心部分剪应力不大而

25、湍流粘度数值很大，由式（1-61）可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以分子粘度 的作用为主；但 的数值又远较湍流核心处 的 为小，故此薄层中的速度梯度必定很大。图1-32表示湍流时的速度分布。Re数愈大，近壁区以外的速度分布愈均匀。,（6）湍流时的平均速度及动能校正系数 取 积分： u与 的关系与n有关 以后计算不论层流还是湍流均取:,1.5 阻力损失,由于湍流的复杂性，不能通过解析法推导求出的公式 湍流过程影响因素很多，如何安排实验？怎样把实验结果整理成便于应用的经验关联式？这里有一个实验规划问题。化工中常采用因次分析法解决这个问题。 法定单位基本

26、量：长度 质量 时间 温度 量纲分别以L M T 表示，某物理量的量纲式（因次式）为MaLbTcd, a,b,c,d称为因次，当a=b=c=d=0,则称它无因次。 因次一致性原则：能合理反映一个物理规律（现象）的方程，其符号两边不仅数值要相等，且每一项都应具有相同的因次-因次分析法的基础。,定律（ Buckingham提出）：设影响某现象的物理量数为n个，这些物理量的基本因次为m个，则该物理现象可用N= n-m个独立的无因次数群（准数）关系式表示。 因次一致性原则和定律是因次分析法的依据。 湍流直管阻力损失hf=f(d，l，u，) 物性因素： ， 设备因素： d，l， 操作因素：u 设hf=K

27、dalbucdef -Lord Rylegh指数法当某一物理量与其它物理量有关时，则可假设这一物理量与其它物理量的指数次方成正比 各物理量的单位和因次可表示如下:,基本因次M 、L 、T ,3个, 无因次准数个数N=7-3=4 L2T-2=LaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eL f=Md+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e 根据因次一致性原则: d+e=0 -c-e= -2 a+b+c-3d-e+f=2 令b,e,f为已知,可解出: a=-b-e-f c=2-e d=-e,将指数相同的物理量合并得:,原来具有个变量的关系式经因次分析变为只有4个准数的关系式: 欧拉准数

28、Eu=hf/ u2=Pf/(u2) -反映了压力与惯性力之比; 长径比 l/d 雷诺准数 Re -反映了流动类型和湍动程度; 相对粗糙度 /d,常数k,b,e,f通过实验确定。固定l/d和/d，把hf/u2与Re的实验数据在双对数坐标纸上进行标绘，确定e,同理确定b,f,截距为k。 hfL ,b=1 hf =（Re,/d）.（l/d）.（u2/2）,=（Re,/d）通过实验测定,得出经验关联式。,因次论指导下的实验研究法 实验：寻找函数形式，决定参数,双对数坐标，误差约10% 根据不同的Re数值，可分为个不同的区域： 层流区（Re2000）：与/d 无关，=f(Re)=64/ Re，在双对数坐

29、标中与Re成直线关系，阻力损失与u一次方成正比。 过渡区（2000Re4000）：此时流型不定，有波动。工程上为确保安全和设备潜力起见，一般作为湍流处理，将湍流曲线外推，即采用大的数值； 湍流区（Re4000及虚线以下区域）： =（Re,/d） 当Re一定，/d 当/d一定，Re（可用Re和滞流底层关系解释）,最下面一条曲线为流体流经光滑管时Re关系曲线，当Re=31031105, =0.3164Re0。25-柏拉修斯 Blasius公式 粗糙管的Re关系曲线都位于光滑管的上方 完全湍流区（虚线以上的区域）：Re关系曲线几乎为水平线，即与Re无关，=f（/d）。/d为常数，则为常数，若l/d为一定值，则hf与u2成正比，所以此区又称阻力平方区。,1.5.3 直管阻力损失的计算式,使用时注意经验式的适用范围,非圆形管摩擦损失计算式 当量