等可能事件的概率（一）.ppt

1、第六章 概率初步,达川区黄都乡中心学校 廖绍雨,等可能事件的概率（1）,回顾思考,任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？,任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现两种结果：正面朝上、正面朝下；每种结果出现的可能性相 同；正面朝上的概率,前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？,议一议,1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任 意摸出一个球。,（1）会出现哪些可能的结果？,（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概

2、率分别是多少？,(1)会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果；,设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。,2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？,想一想： 你能找一些结果是等可能的试验吗？,所有可能的结果有有限种(有限性),每种结果出现的可能性相同(等可能性).,答案不唯一.如：掷硬币、掷骰子、摸球、摸牌等都是等可能的试验.,设一个实验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我

3、们就 称这个试验的结果是等可能的。这个实验 就是一个等可能事件。,1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球，抽出的号码有 种可能， 即可能摸到 ，由于这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。,2、抛一枚硬币，向上的面有 种可能，即可能抛出 ，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性 ，都是 。,正面朝上，反面朝上,1号球，2号球，3号球，4号球，5号球,相同,相同,5,2,探索新知,所有可能的结果是可数的,共同点：,每种结果出现的可能性相同,例如：一副完整的扑克牌54张，抽到A的概率？,P（抽到A

4、）=,一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的 概率为：,（1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是5,6.所以 P（掷出的点数大于4）= = ,例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？,解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4, 5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等。,2,6,1,3,规范作答,P(掷出的点数是偶数）= = ,（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？,掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以,6,3,2,1,1、一个袋

5、中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。 摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？,摸到红球和白球的概率不等 P（摸到红球）= P（摸到白球）=,可以，只要使红球、白球的个数相等即可,2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=,3 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？,P(答错题)=,4、掷一枚骰子， 求点数6朝上的可能性的

6、大小； 求比3小的点数朝上的可能性的大小； 求奇数点朝上的可能性的大小。,P(6点朝上)=,P(比3小的点数朝上)=,P(奇数点朝上)=,5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是,P(吃到红豆粽子)=,6、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？,会出现纸条A、纸条B、纸条C、纸条D、纸条E这5种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的,7、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,

7、2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。,P(抽出数字3的纸签)=,P(抽出数字1的纸签)=,P（抽出数字为奇数的纸签）=,8、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。,（1）求抽到红桃K的可能性的大小,（2）求抽到K的可能性的大小,P(抽到K)=,P(抽到红桃K)=,分层训练 基础题,1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6；,解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有

8、6种，等可能的掷出1,2,3,4,5,6这6个数,(1)发生点数为4的结果数只有1个， P(点数为4)=,(2)点数为偶数的结果包括：2、4、6这3个数， P(点数为偶数）=,(3)点数大于3小于6的结果包括：4、5这2个数， P(点数大于3小于6)=,2、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。 (1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2) 小敏赢的概率是多少？,解(1)总共有“石头”、“剪刀”、“布”这3种手势，“石头”只是其中一种，所

9、以P(爸爸出“石头”手势)=,(2)如图所示，根据两人出的手势不同，出现的结果有9种可能，而小敏赢时，两人的手势有3种可能，所以P(小敏赢）=,分层训练 自助餐,1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 。,2、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是 。,3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是 。,4、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作

10、答，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号题的概率是 。,5、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1,2,3 的3个黑球，从中摸出2个球 (1)共有多少种不同结果？ (2)摸出2个黑球有多少种不同结果？ (3)摸出2个黑球的概率是多少？,解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1， 白黑3，黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 6种,(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2， 摸到黑1黑3，摸到黑2黑3，这3种,(3)P(摸出2个黑球）=,分层训练 小测试,1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_,2袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_,3中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( ) (A) (B) (C) (D),D,4.盆中装有大小相同的各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、 2只白球、1只绿球，求： 从中取出一球为红球或黑球的概率；,从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。,取出红球或