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文档简介
1、2.2有理数与无理数,华南实验学校七年级数学 夏青梅,我们已经学过了哪些数?,正整数,零,负整数,整数,正分数,负分数,分数,有理数,整数和分数统称为有理数,注意,有限小数和无限循环小数属于分数,有理数还可以分为:,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,请同学们拿出准备好的一个边长为1的小正方形和剪刀,将小正方形沿着图中对角线剪开,同桌两位同学合作,将你们的图形拼在一起,重新拼成一个大正方形,1,1,1,1,活动,1,1,是分数吗?,探索:,是整数吗?,探索:,它是一个无限不循环小数,=1.414213562373095048801688724209698078569
2、6718753769480731766797379907324784621 ,2500年前,当时的数学家毕达哥拉斯认为“宇宙中存在的数都是有理数”, 拥护他的人认为毕达哥拉斯是至高无上的,他所说的一切都是真理但后来有一位年轻学者希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,为此希伯索斯被投进了大海他为真理献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的后来人们正视了希伯索斯的发现,也就是我们前面谈到的 中的x不是有理数,小故事,是无限不循环小数,是无理数,小学学过的圆周率,它的值,无限不循环小数叫做无理数,无理数,无限不循环小数,例:将下列各数填入相应的括
3、号内:,正数集合 : ,负数集合: ,正有理数集合 ,负有理数集合: ,无理数集合: ,正分数集合: ,负分数集合: ,整数集合: ,正整数集合: ,非负数集合: ,9.3,42,0.333 ,1.41421356,3.3030030003 ,练习1 把下列各数填在相应的括号内,,-1.23456,自然数集合 整数集合 负数集合 正分数集合 无理数集合 非负整数集合 ,练习2 判断: 整数就是正整数和负整数 ( ) 零是整数但不是正数 ( ) 正数、负数统称为有理数 ( ) 非负有理数是指正有理数和0( ) 0属于非负整数 ( ) 无限小数都是无理数 ( ),3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合,请在每个圈中填6个数,其中3个数既是正数又是整数,这3个数应填在哪?你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗?,正数集,整数集,这节课,我的收获是-,小结与回顾,讨论: 对于“分数都是有理数”,有同学提出了如下的疑问,请判断他的说法是否正确 甲同学认为不一定,如 计算器计算显示
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