4.2一次函数

1、一次函数的定义,毛俊学校 唐小明,1. 某地1kwh电费为0.8元，你能用公式法表示电费y(元)与所用的电x(kwh)之间的函数关系吗？,y = 0.8 x，(x0). ,2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油.已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x(min)，你能说出此时油箱中的油量y(L)吗？,y = 8 +12x，(x0). ,3. 为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅珠穆朗玛峰顶的传递，奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击.已知奥运火炬手们出发地的气温为1，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6.若火炬手们向上登高了x km，则他们所在位置的温度

2、为y.你能用解析式表示y与x之间的关系吗？,y = 1-6x .,它们都是自变量为一次的函数解析式,你能看出以上三个函数的解析式有什么共同点吗？,y = 0.8 x，(x0) y = 8 +12x，(x0) y = 1-6x ,如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数.,一般形式是：,特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)也叫作正比例函数.,y = kx + b（k，b为常数，k0）,因变量随自变量的变化是均匀的,即，因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数.通俗地说，自变量每增加1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量.,一次函数的特征是：,在

3、自然界和社会生活中，凡是因变量随自变量均匀变化的，都可以用一次函数表示.,一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的自变量取值范围是实数集.但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量取值范围.,下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,(2) y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5) y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),例2 （1）若y=5x3m-2 +5是一次函数，m= 。,（2）若 是正比例函数，

4、m= 。,1,-2,(2)已知y=(2-m)x+2m-3中.求当m为何值时, 此函数为正比例函数 此函数为一次函数,你能行,(1)已知y=(k-3)x+b中, y 是x的一次函数, 则 k_, b_,(1)小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来以购买他期盼已久的世界杯足球赛门票.他已存有50元，从现在起每个月节约12元试写出小张的存款数y(元)与从现在开始的月份数x (个月)之间的函数关系式,y12x+50,2、为迎合“绿色星球”的环保理念，王军积极参与改善生态环境的活动。今年王军生日这一天，他种了一棵高为1米的树苗. 这种树苗平均每年长高0.2米. 那么树高h(米)与年数t (年)之间的函数关系式是_,h0.2t+1,(3)小刚家到学校的路程为3km.他每天骑自行车去上学，速度为0.2千米/分.在上学的路上小刚距学校的路程S(km)与离开家的时间t(分)的关系式为:_,s= -0.2t+3,(4)某新建小区按房主的住房面积收取物业管理费，每月按1.2元/米2收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元.设有车房主的住房面积为x米2，每月应交物业管理费与车库使用费共y元，请写出y(元)与x (米2)的函数关系式：_.,y = 1.2x + 80,课堂小