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文档简介

1、,人教B版高中数学必修4 第二章 2.1.4,数乘向量,复习所学,向量加减、法遵循的法则：,三角形法则：,平行四边形法则：,首、尾顺次相接；,共起点的两个向量为临边。,定义引入,第一个栏,第十个,一、数乘向量的定义 实数 和向量 的乘积是一个 ，记作 .它的长度和方向规定如下： （1） 的长度 ； （2） 的方向 或 时， .,定义形成,向量,与 同向,与 反向,定义深化,已知向量 ，如图，线段 的三等分点分别为 、 ,请用 表示 和 ,并从方向和长度两方面分析它们与 的关系 .,思考研究,运算律,结合律:,分配律:,向量的加法、减法和数乘向量的综合运算，通常叫做 向量的线性运算.,例1 计算

2、下列各式：,学以致用,解法欣赏,1.向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”、“提取公因式”，但这里的“同类项”、“公因式”指向量，实数看作是向量的系数 2.向量同实数之间只能进行数乘运算，不能进行加、减及除法运算，如： 、 .,规律总结,例2 设 是未知向量，解方程：,学以致用,例3,综合应用,小组交流讨论： 1.交流各自做法并小组汇总； 2.如何想到这种做法（从条件入手，还是从结论入手）？ 3.在你的证法中用到了向量哪几种线性运算的相关知识？,课堂小结：,数乘向量的定义 数乘向量的几何意义 数乘向量的运算律 向量的线性运算,类比 数形结合 从特殊到一般,留有作业,巩固性作业 课本P89:练习A 2,3 P89:练习B 1（2） 发展性作业 课本P94:习题2-1B 4 思考：试用数乘向量的知识理解 相似三角形的判定定理. 开放性作业 结合课本87页探索与研究，自主 查阅资料，了解数乘向量运算律 的探究过程和所应用的方法.,人生也如

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