三角函数平移.ppt

1、(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;,(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;,(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;,(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.,在物理学中，简谐振动的图象与我们学过的正弦函数的图象很相似，这里存在一个位移与时间的关系，这里函数就是我们今天探讨的 函数的图象.,函数 y=Asin(x+) (A0, 0)中各参数的物理意义:,物体往复震动一次所需的时间,单位时间内震动的次数,相位,X=0时，物体所处的初始位置,他们 之间的图象有什么联系？,函数 y=sinx的图象与函数 y=Asin(x+)的图象之间的关系。,函数y=sin(

2、x+)的图象有什么特征？ 对图象又有什么影响? 如何作出它的图象？ 它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？,问题1：,例1. 作函数 及 的图象。,x,y,五点法,1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 个单位,一、函数y=sin(x+)图象:,函数 y=sin(x+)(0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位而得到的.,y=sinx,y=sin(x+),的变化引起图象位置发生变化(左加右减),要得到函数 y=sin(x + /8)的图象，只需将 y=sinx 图象（ ）

3、 A. 向左平移/8个单位 B. 向右平移/8个单位 C. 向左平移/4个单位 D. 向右平移/4个单位,A,函数y=sinx的图象有什么特征？ 对图象又有什么影响? 如何作出它的图象？ 它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？,问题2：,2.y=sinx与y=sinx的图象关系:,例2:作函数 及 的图象.,函数 、 与 的图象间的变化关系.,所有的点横坐标缩短(1)或伸长(0 1) 1/倍,二、函数y=sinx(0)图象:,函数 y=sinx (0且0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当0 1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.,y=

4、sinx,y=sinx,纵坐标不变,决定函数的周期:,要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍,D,函数y=Asinx的图象有什么特征？ A对图象又有什么影响? 如何作出它的图象？ 它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？,问题3：,3.y=Asinx与y=sinx的图象关系:,例3:作下列函数图象:,函数 、 与 的图象间的变化关系.,y=sinx,y=Asinx,所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍,横坐标不变,三、函数y=As

5、inx(A0)图象:,函数 y=Asinx(A0且A1) 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0 A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,y=Asinx，xR的值域是A, A， 最大值是A，最小值是A.,注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小） 值,我们把A 叫做振幅。,要得到函数 y= 5 sin x 的图象,只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的五倍 B. 纵坐标扩大原来的五倍 C.横坐标扩大到原来的五倍 D. 纵坐标扩大到原来的五倍,D,【总一总成竹在胸】,所有的点向左( 0) 或向右( 0)平行移动 | | 个单位长度,y=sinx,y=sin(x+),y=sinx,y=sinx,横坐标缩短(1)或 伸长(0 1) 1/倍,纵坐标不变,y=sinx,y=Asinx,纵坐标伸长(A1)或 缩短(0 A1) A倍,横坐标