数学人教版六年级下册正比例和正比例图像.ppt

1、,2. 正比例和正比例图像段国丽,R六年级下册,学习目标,1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。 2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。 3.使学生理解正比例图象的特征，并能根据正比例图象解决相关的简单问题，体会数形结合的思想。,学习重点,正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。,学习难点,掌握正比例的变化规律。,一、复习引入,已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率 = 工作总量工作时间,这节课我们一起来研究有特殊关

2、系的两种相关联的量。,二、探索新知,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,正比例,观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着数量变化的？ （3）相对应的总价和数量的比是多少？ 比值是多少？,通过观察上表可知： （1）有数量和总价两种相关联的量。 （2）数量增加，总价增加；数量减少， 总价也减少。,（3）总价和数量的比分别为：,=,=,=,=,=,=,=,=,=,3.5,比值为：,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，

3、它们的关系叫做正比例关系。,如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,正比例图像,上面表格中的数据还可以用图象表示。,（1）从图中你发现了什么？,（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,所有的点都在同一条直线上,这两个点也在这条直线上,（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？,(9，31.5),(14，49),买9m彩带总价31.5元； 49元能买14m彩带。,由 可知：,（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？,他花

4、的钱也是小丽的2倍。,1.根据表格填空。,表中和 是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是，即一定，这个比值实际上是 。,面粉的质量,面粉的袋数,20,比值,每袋面,粉的质量,三、随堂演练,2.下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。,四、巩固提高,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。,120,1.5,行驶120km大约需要1.5小时,你能举出生活中正比例关系的例子吗？,正方形的周长与边长成正比例关系。,如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。,五、课堂小结,相关联的两种量y和x，如果它们的比值k一定，则y和x叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,正比例,正比例关系表达式： 正比例图像：描点，连线。,六、课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,通过本节课的学习，学生对正比例的意义有一定的理解，但在判断两种量是否成正比例关系时，还是经常会出现错误。一是部分学生对两种量的数量关系