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文档简介

1、直接开平方法、配方法解一元二次方程,相关知识链接,平方根,试一试,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(1). 2=4,(2). 21=0,交流与概括,对于方程(1),可以这样想:, 2=4,根据平方根的定义可知:是4的( )., =,即: =2,这时,我们常用1、2来表示未知数为的一元 二次方程的两个根。, 方程 2=4的两个根为 1=2，2=2.,平方根,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二 次方程的解的方法叫直接开平方法。,实践与运用,1、利用直接开平方法解下列方程:,2、利用直接开平方法解下列方程：,小结,平方根的定义,2.用直接开平方法可解形如2=a(a0)或 （a）

2、2=b（b0)类的一元二次方程。,3.方程2=a(a0)的解为：=,方程（a）2=b（b0)的解为：=,想一想：,小结中的两类方程为什么要加条件：a0,b0呢？,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,课本P34练习：1填空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,变成了(x+h)2=k的形式,用配方法解一元二次方程的步骤,1、 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 式。 (两边都加上 ) 3、用 解出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,直接开平方法,例题讲解,例题1. 用配方法解下

3、列方程 x2+6x-7=0,例题讲解,例题2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0,练习2. 用配方法解下列方程 5x2+2x-5=0 3y2-y-2=0 3y2-2y-1=0 2x2-x-1=0,课堂练习,1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25

4、 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9,A,C,3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0， 则x+y的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 4.对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数,课堂练习,D,B,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完

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