4、一次函数图像与质.ppt

1、,官鹅风景,一次函数图像与性质,-一次函数图象和性质,张剑,一次函数（3）,2012.11,如何画出函数图像？,回忆,乐学 勤学 会学,问题2：凡是满足关系式y =2x-1的x,y的值所对应的点(x,y)，如(1,1),(4,7).都在一次函数y=2x-1的图像上吗？,问题1：一次函数y=2x-1图像是什么形状呢？,问题3：请你从一次函数y =2x-1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y =2x-1。,乐学 勤学 会学,问题4：一次函数y=kx+b(k0)的图像都是一条直线吗？举例验证。,问题5：几个点可以确定一条直线？,问题6：画一次函数图像时，只要取几个点？,乐

2、学 勤学 会学,取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单,乐学 勤学 会学,练习,乐学 勤学 会学,乐学 勤学 会学,问题：对于直线y=kx+b(k,b是常数，k0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？,观察“练习”画出的三个函数图像，比较下列各对一次函数的图像有什么共同点，有什么不同点？ 1)y=3x+1 与 y=3x+2 2)y=3x+2 与 y=1/2x+2,.当k一样，b不一样时:图像平行,.当k不一样，b一样时:都经过同一个点，即点(0，b),一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。

3、,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,乐学 勤学 会学,正比例函数 与一次函数的关系：,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,图 象,性 质,应 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且k 0）,k0 k0 k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0时,在, 象限; k0时,在, 象限. 正比例函数是特殊的一次函数,k0,b0时在, ,象限; k0,b0时,在, 象限. k0, b0时,在, , 象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得,当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x

4、的增大而减小.,一、基础训练 填空题： (1)有下列函数： , y=5x , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_。,k=2,方法：待定系数法：设；代；解；还原,乐学 勤学 会学,2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是

5、( ) (A) (B) （C） （D）,A,二、图像辨析,A,乐学 勤学 会学,3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,小 结,应用线,基本知识,基本问题,一次函数的概念、图象、性质,三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b (3)面积与交点坐标,应用,知识线,方法线,图象与现实生活的联系,乐学 勤学 会学,宕昌时代广场夜景,拍摄于2012年7月,作业：1、课本95练习3题. 2、课本99第9、10、12题,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,图 象,性 质,应 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且k 0）,k0 k0 k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0时,在, 象限; k0时,在, 象限. 正比例函数是特殊的一次函数,k0,b0时在, ,象限