数学北师大版八年级下册特殊平行四边形复习.ppt

1、特殊的平行四边形 复习课,一、特殊平行四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等, 邻角互补,四个角 都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且 相等，每条对角线平分 一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平

2、分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等,性质应用,B,24,20,3、已知菱形ABCD的边长为8，A120，则对角线 BD长是（ ）,D,4 如图，将两条宽度都为2的纸条重叠在一起，使ABC=45，则四边形ABCD的面积为_.,性质应用,5 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为( ) A 3B 4C 5D 6,D,二、特殊平行四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；,（3）一组

3、对边平行且相等的四边形是平行四边形,矩 形,（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（1）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱 形,（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（1）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形。,（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,1、对角线相等的四边形是矩形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 （ ） 3、四个角相等的四边形是正方形。（ ） 4、邻角相等的平行四边形

4、是矩形。 （ ） 5、正方形的对角线相等、垂直且平分。 （ ） 6、对角线垂直且平分的四边形是菱形。 （ ） 7、对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ） 8、对角线相等的菱形是正方形。（ ）,（一）、判断题,如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DP/OC,且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状。,1） 如果题目中的矩形改为菱形，结论是什么？,2） 如果题目中的矩形改为正方形，结论又是什么？,二 应用,B,D,D,B,C,C,C,C,D,1 已知：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AEAF (1)求证：BEDF； (2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论,综合练习,2 如图，在RtABC中，B=90，C=30，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结DE、EF、FD，若BE= ED，且FDBC 1）求证：四边形AEDF是平行四边形 2）若AC=3AE，求证：四边形AEDF是菱形,3 如图所示，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BAF= DAE，AE与BD相交于点G. 求证：BE=DF； 当 时，求证：四边形BEFG是平行四边形.,课堂小结,平行四边