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文档简介

1、数学广角 鸽巢问题,把4支铅笔放进3个笔筒中，有多少种不同的放法？,探究新知,先分小组用实物摆一摆、说一说，再在导学案上有序的写下结论.,(1)找出每种情况中,一个笔筒最多放了多少支笔? 哪种情况最少? (2)把4支铅笔放进3个笔筒中,至少有 支铅笔放进了同一个笔筒. (3)我们可以只“分配”一次就找出这个“至少数”吗?,比一比:,把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒至少放了2支铅笔.,谁来演示一下,能最快确定“至少数” 的摆法.,探究新知,你学会了吗 ?,看演示说思路,用你认为最快的方法,找出“至少数”,并和同桌说说自己的思路. 5 只鸽子飞进了 4 个鸽笼， 总有一个鸽笼至少

2、飞进了( )只鸽子。 (2) 26只鸽子飞进了25个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 (3) 100 只鸽子飞进了 99个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。,试一试:,像这样,我们先把和鸽巢同样数目的鸽子 “平均分”到鸽笼,再把剩下的鸽子放入鸽笼,从而快速的确定“至少数”的方法,我们称之为“假设法”.(?),2,2,2,1、7只鸽子飞回3个鸽巢，不管怎么飞,总有一个鸽巢里至少飞入几只鸽子?,探索新知,73 = 21,答:总有一个鸽巢里至少飞入3只鸽子。,21= 3,(其中的“1”来自哪?),1、8只鸽子飞回3个鸽巢，不管怎么飞,总有一个鸽巢里至少飞入几只鸽子?,探索新知,

3、83 = 22,答:总有一个鸽巢里至少飞入3只鸽子。,21= 3,(其中的“1”来自哪?) 为什么不是“2”?,探索新知,1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进( )书。 2、判断: 六（2）班65名同学中至少有10人 是同一个月出生的。( ),巩固练习 (试着确定谁相当于“鸽子”和“鸽巢”,再求“至少数”。),3、还记得我们课前的小游戏吗? 一副扑克牌，取出大、小王，还剩52张， 五个同学各抽出一张,则至少有两个同学抽到 的花色是一样的。你能用所学的鸽巢原理来 解释吗？ 4、自编一道“鸽巢问题” 。,巩固练习,鸽巢原理最早是由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数学问题的，所以该原理又叫“狄里克雷原理”，因为狄里克雷列举了两个经典例子:一个是鸽子飞进鸽巢;一个是把苹果放进抽屉, 所以这个原理既叫“鸽巢原理” ，也叫“抽屉原理” 。,你知道“鸽巢原理”的来历吗?,课堂小结,鸽巢问题（1）,枚举法,假设法,先把总数平均分配，再把余数进

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