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文档简介

1、,引入概念,问题1：指出下列命题的形式并判断它们的真假： （1）向量既有大小又有方向； （2）2 3； （3） 不是无理数.,命题(2)是命题(1)的否定，命题(4)是命题(3)的否定.,问题2：下列两组命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除. （3）方程x2+x+1=0有实数根； （4）方程x2+x+1=0无实数根.,引入概念,一、命题的否定： 一般的，对命题p的全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或者“p的否定”.,抽象概括,例1：有如下3个命题，请写出下列命题的否定并判断它们的真假. （1）p： 是周期函数； （2）q： ； （3）r：空集是集合A

2、的子集.,解：（1）p： 不是周期函数； p是真命题， p是假命题. （2）q： ； q是假命题， q是真命题. （3）r：空集不是集合A的子集； r是真命题， r是假命题.,应用判断,练习：写出下列命题的否定并判断原命题的真假. （1）P:f(x)=x2不是偶函数； （2）q:每个正方形不都是平行四边形；,解： （1）p :f(x)=x2是偶函数； p是真命题， p是假命题. （2）q:每个正方形都是平行四边形； q是假命题， q是假命题.,应用判断,问题2：通过上面的练习，关于一个命题及其否定，你有何启发？,总结提炼,二、非P与原命题的真假关系 结论1： 当p为真命题时，则p为 ； 当p为

3、假命题时，则p为 .,真命题,假命题,探究判断,一句话概括：,真假相反,不等于,不大于,不小于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,或,结论2：,例2：写出下列命题的否定和否命题，并判断它们的真假. （1）若x2+y2=0,则x,y全为0； （2）若xy=0，则x=0或y=0； （3）若a,b都是偶数，则a+b是偶数.,解：（1）命题的否定：若x2+y2=0,则x,y不全为0； 否命题：若x2+y20,则x,y不全为0. （2）命题的否定：若xy=0，则x0且y0 ； 否命题：若xy0，则x0且y0 . （3）命题的否定：若a,b都是偶数，则a+b不是偶数； 否命题：若a,b不都是偶数，则a

4、+b不是偶数.,问题3：结合所学知识，对一个命题进行否定还有哪些形式？有何区别？,应用判断,联系旧知,三、命题的否定与否命题的区别 （1）原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则q”； 而它的否命题为 “若p，则q”. 即：一个命题的否定是指否定结论，而否命题是条件和结论都否定； （2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.,归纳总结,本节课你有哪些收获？ 知识、方法、思想,归纳总结,1、必做题： （1）教材P18页习题3; （2）已知命题P：关于x的不等式ax2+2x+30的解集为R，如果 P是真命题，求实数a的取值范围。 2、选做题： 若命题p：不等式ax+b0的解集为

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