1.3.1且（and） (2).ppt

1、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来 ，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。,在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路。,（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。,而歌德用语言和行动反击：,情境引入：,1.3 简单的逻辑联结词,湖北大悟书生学校-李励

2、,回顾旧知,1.命题的定义是什么？,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.,2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？,若 pq，则称p是q的充分条件， 且q是p的必要条件. 若 pq，则p是q的充要条件.,观察：看下面几个命题:,(1)10可以被2 5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直 平分.,(3)0.5是 整数.（0.5不是整数）, , 称为逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题称为简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题称为复合命题.,一、前置自学,为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题,或,且,非,1.用逻辑联结词构成新命题（阅读教材P14-17，

3、完成自学）,pq,p且q,pq,p或q,p,非p,自学初体验 1.3x5的p且q形式是_. 2.x2的p或q形式是_.,x2或x2,x3且x5,新知初探思维启动,日常生活用语中，如果说“哥哥的年龄比我大或我的 年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”妥当吗？,数学语言34或43却是正确的。,？,非p VS 否命题有什么不同？,命题的否定只否定结论，否命题否条件也否结论！,探究：逻辑联结词“或”和“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指“xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且x B；也可以x A且

4、xB；也可以xA且xBAB=xxA且xB,p:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；,p:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.,p:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数且是素数.,真,真,真,真,假,假,假,假,假,2.含逻辑联结词的命题真假判断,一般地，我们规定:,当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。,口诀：全真才真,有假就假.,观察1：,p:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除或能被4整除；,p:等腰三角形两腰相等

5、； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等或三条中线相等.,p:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数或是素数.,真,真,真,真,假,真,假,假,假,一般地，我们规定:,当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题。,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,口诀：有真就真, 全假才假.,观察2：,思考3，由“非”构成的复合命题,下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除.,可以看到，命题(2)是命题(1)的否定.,2.含有逻辑联结词的命题的真假判断,真

6、,真,假,假,假,真,口诀：“且”命题：全真才真,有假就假； “或”命题：有真就真,全假才假.,做一做 3.若p：325,q：23,则p或q为_,p且q为_,q为_.(填“真”、“假”).,真,假,真,题型一含逻辑联结词的命题的构成 分别写出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题. (1)p：梯形有一组对边平行,q：梯形有一组对边相等; (2)p：1是方程x24x30的解,q：3是方程x24x30的解.,(1)pq：梯形有一组对边平行且有一组对边相等. pq：梯形有一组对边平行或有一组对边相等. p：梯形没有一组对边平行.,(2)pq：1与3是方程x24x30的解. pq：1或3是方

7、程x24x30的解. p：1不是方程x24x30的解.,(1)“p且q”形式的命题 其中p：两个角是45的三角形是等腰三角形,q：两个角是45的三角形是直角三角形.,(2)“p或q”形式的命题,其中p：若xx|x0的解,q：若xx|x2,则x是不等式(x1)(x2)0的解.,题型二判断含逻辑联结词命题的真假 判断下列含有逻辑联结词的命题的类型与真假： (1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边; (2)9的平方根是3或9的平方根是3.,(1)这个命题是“p且q”的形式,其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边,q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边. 因为p是真命题,q是真命题,所以“p且

8、q”是真命题.,(2)这个命题是“p或q”的形式,其中p：9的平方根是3,q：9的平方根是3. 因为p是假命题,q是假命题,则“p或q”是假命题.,题型三命题的否定与否命题 写出下列命题的否定及否命题. (1)面积相等的三角形是全等三角形; (2)若xy0,则x0或y0. (1)命题的否定： 否命题：面积 相等的三角形 是全等三角形. (2)命题的否定：若xy0,则x0且y0. 否命题：若xy0,则x0且y0.,面积相等的三角形是全等三角形.,面积相等的三角形不是全等三角形.,不,不,变式训练 3.写出下列命题的否定,并判断真假： (1)正方形的对角线相等且互相垂直; (2)2是偶数或2是奇数

9、. 解：(1)命题的否定：正方形的对角线不相等或不互相垂直,是假命题. (2)命题的否定：2不是偶数且2不是奇数,是假命题.,题型四含逻辑联结词命题的应用 若p：x|x3,q：x|x2,试写出： (1)p真q假的x的集合; (2)pq为真的x的集合; (3)p假q真的x的集合.,(1)p真q假时,x的集合是x|x2; (2)pq为真时,p与q都为真,所以对应的x的集合是x|-3x2; (3)p假q真时,x的集合是x|x3.,p假q真,pq为真,p真q假,q为真,p为真,则pq为真xA且xBxAB; pq为真xA或xBxAB;,从集合的角度理解“且”“或”“非” 设命题p：xA.命题q：xB.,pq为真,pq为真,p为真xAxUA.,已知命题p：方程x22ax10有两个实数根,命题q：关于x的不等式x2ax1=0的没有实数根,若“p或q”与“q”同时为真命题,求实数a的取值范围.,当堂检测 1、判断下列命题的真假 （1）12是48且是36的约数 （2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直 2、写出下列命题的否定，然后判断它们的真假 （1）3是方程x2-9=0的根； （2） =-1.,3、