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文档简介

1、4.8.1正余弦函数的图象,学习目标: 1理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的 方法 2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法 3理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方法 重点: 用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 难点: 用单位圆中的余弦线作余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正切线AT,P,M,A(1,0),T,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,正弦、余弦函数的图象,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,描图：用光滑曲线

2、 将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,正弦曲线,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正

3、弦曲线,形状完全一样只是位置不同,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,-1,2,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,例3 利用正弦函数和余弦函数的图象， 求满足下列条件的x的集合：,解：作出正弦函数y=sinx， x0，2的图象：,由图形可以得到， 满足条件的x的集合为：,解：作出余弦函数y=cosx， x0，2的图象：,由图形可以得到， 满足条件的x的集合为：,列表：,x,t,Sin2x,2sin2x-1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0,-3,图象,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小 结,1

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