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文档简介

数列中的类比学习,春秋时代鲁国的公输班，一次去林中砍树，一不小心，手被一种野草的叶子划破了，他摘下叶片一看，原来叶子两边长着锋利的小齿，他的手就是被这些小齿划破的。 鲁班就从这件倒霉事上得到了启发。他想，要是这样齿状的工具，不是也能很快地锯断树木了吗！,鲁 班 造 锯,于是，他经过多次试验，终于发明了锋利的锯子，大 大提高了工效。,方法启迪,感知,感悟,创造,“类比是一个伟大的引路人。”,齿状茅草能割破手,割断木头的工具,功能上类似,猜想在形状上也类似,发明了齿状的工具 锯子,知识回顾,等差、等比数列的定义及递推公式,感知,感悟,创造,复习总结,类比联想,引例. 等和(等积)数列 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与 它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫 做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数 列an是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值 为 ，这个数列的前n项和Sn的计算公式为： ,3,典型例题,例1. 设数列an满足：,（1）类比是由两类对象具有某些类似特征，通过对象一的已知特征去推得对象二也具有这些特征的推理。 （2）类比的关键：找到两类对象的相似特征 （3）充分利用原有的知识、经验中的类似形式或者结构,去类比新问题的

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