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1、双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,西航二中 谢冬梅,北师大数学八年级下册,第六章多边形的内角和与外角和,-第一课时,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,温故知新,1. 什么叫n边形?,在平面内,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形,称为n变形,又称多边形。,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Se

2、condary School,温故知新,2.你能说一说下面所指的是多边形的什么吗?,顶点,内角,边,对角线,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,温故知新,3.什么叫正多边形?,正三角形正三边形,正方形 正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,如果多边形各边都相等,各角也相等,那么这样的多边形就叫做正多边形。,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,探究一:,蜂巢是蜜蜂所建的巢穴,它们是由众

3、多正六边形的蜂蜡巢室所组成。蜂巢里除了成千上万蜜蜂之外,还有它们的幼虫,并储存蜂蜜和花粉。,你能算出这个六边形的内角和吗?,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,让我们从简单的多边形内角和开始探索!,1.三角形内角和是多少? 180 2.长方形或正方形内角和是多少? 360 3.其他四边形的内角和是多少度?,Why?,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,四边形内角和:,利用分割法,把四边

4、形转化为两个三角形,再利用三角形内角和求得。,对角线是解决多边形问题的常用辅助线。,2180,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,五边形的内角和,说说你的探索思路?,从一个顶点出发引两条对角线,把五边形分成三个三角形。,多边形问题 (未知),三角形问题 (已知),3180,请同学们想一想,还有其他的分割方法吗?,转化,双流区西航港第二初级中学,1,2,3,4,n-2,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondar

5、y School,归纳:n边形的内角和公式,n边形的内角和等于(n-2)180,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,随堂练习1:,1.请求出下列各图中x的值。,65,60,95,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,2.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形的边数是_,它的内角和是_.,3.一个多边形的内角和是1080,它是几边形?,小结:用方程思想解决

6、多边形内角和问题是常用方法之一。,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,想一想:,请求下列正多边形的内角分别是多少度?,60,90,108,120,135,结论:正n变形的内角等于,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,1.若正多边形的一个内角等于140,则这个正多边形的边数是_.,随堂练习2:,2.小彬求出一个正多边形的一个内角为145。他计算正确吗?如果正确,他求的是正几边形的内角?如

7、果不正确,请说明理由。,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?小组交流讨论。,议一议:,纸片剩5个角,内角和为(5-2)180,纸片剩4个角,内角和为(4-2)180,纸片剩4个角,内角和为(3-2)180,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,1.一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080,那么原

8、多边形的边数为( ) A.7 B.7或8 C.8或9 D.7,8或9,随堂练习3:,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,请同学们四人一小组交流讨论本节课你的收获与体会?,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,1.如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP、CP分别平分EDC、BCD,求P的度数。,拓展延伸:,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary School,4,双流区西航港第二初级中学,Shuangliu County West Airlines Hong Kong Secondary Sch

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