数学北师大版七年级下册认识三角形 .ppt

1、,你能在下面的图中找出三角形吗？,导入,初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,1 认识三角形(1),1、认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形. 2、在拼接纸片的实践活动中理解三角形的内角和是180. 3、会按照三角形内角的大小对三角形进行分类，并会简单应用.,学习目标,阅读教材81页“做一做”上面的内容，尝试解决书上问题，并回答：,1、根据特点归纳三角形的定义， 你怎样理解这个定义？,2、三角形如何表示？与三角形有关 的基本要素有哪些，它们该如何表示？,自学任务1,新 课,观察下面的屋顶框架图：,（1）你能从图4-1中找出 4 个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同

2、的特点？,1、下面哪一幅图是三角形？,（1）,（2）,（3）,（4）,2、如图，三角形ABC记作 ，三角形ABC 中B的对边是 ，邻边是 ；此图中有几个三角形？你能表示出来吗？,A,B,D,E,C,练 习,阅读教材81-83页，自行尝试解决“做一做”和“议一议”的相关问题.,自学任务2,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,做一做,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗？,做一做,(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和

3、3,如下图.,做一做,(2)将1撕下,并按上图进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a 平行吗?为什么?,a,b,做一做,(3)将与的公共边延长，它与b所夹的角为4. 3与4的大小有什么关系？为什么？,做一做,a,b,4,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于180度.,做一做,你会用几何语言进行证明吗？,做一做,证明：,在ABC的外部， 以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,作BC的延长线CD，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B

4、+ACB=180,(等量代换),）,1,2,C,A,E,）,B,（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.,议一议,（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.,议一议,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,通常，我们用符号“RtABC ”表示“直角三角形 ABC ” 把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ,议一议,那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？,直角三角形的两个锐角互余.,议

5、一议,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练,2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是 三角形； （3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形.,练一练,锐角,直角,钝角,练一练,3. ABC中, A:B:C=2:3:4,则 A= , B= , C= . 4.在ABC中, A= B= C,则ABC是 三角形.,40,80,60,钝角,5.已知ACB=90，CDAB，垂足为D.

6、图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。 ACD和A有什么关系？BCD和A呢？,练一练,练一练,解：直角三角形有三个，分别是：,RtBDC,RtADC,RtACB,直角边是AC、BC,斜边AB,直角边是AD、CD,斜边AC,直角边是BD、CD,斜边BC,练一练,解：ACD和A互余 BCD和A相等,又 ACDA ADC =180,证明：在RtADC中, CDAB , ADC =90, ACDA =90,又 ACD BCD= 90, BCD=A,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1、知道三角形的定义、表示方法，三角形的组成要素. 2、三角形的内角和是180，会对三角形进行分类； 3、直角三角形的两个锐角互余。,小结,在本节课的内容的学习过程中，你有哪些 不足？,实际问题,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，ACB是多少度？,E,实际问题,解：ABC+CBE= 180 ABC= 180CBE= 180 70= 110,在ABC中， ACB= 180 ABC A = 180 11