3.2 圆形的旋转.ppt

1、新浙教版数学九年级（上）,3.2 圆形的旋转,平移变换,轴对称变换,活动一：,这些现象有哪些共同特点?,直观感知 形成概念,共同特点： 如果把时针、风车风轮看作一个平面图形，那么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向转动一定的角度 定义： 像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的 ，点O叫 ，转动的方向叫 ，转动的角叫 .例如，点P绕着点O旋转变为点P， 那么这两个点叫做这个旋转的 ，其中 就是旋转角，这个旋转的方向 .,旋转中心,旋转方向,对应点,旋转,pop,旋转角,顺时针,问题：点 P如何旋转变为点P ？,说明：一个旋转是由 、 和 共同决定.,

2、旋转中心,旋转方向,旋转角,活动二：,观察操作 探索性质,（1）在一张白纸上用墨水笔任意画一个ABC；（2）在其上方覆盖另一张白纸，然后用图钉任找一点O固定两张白纸，透过上面的白纸印出下方ABC并画出；（3）以O为旋转中心,转动其中一张白纸，再以刚才同样的方法画出第二个 ABC（其中A和A、B和B、C和C分别对应).此时ABC和 ABC有怎样关系？,用虚线连结OAOBOCOAOBOC, 讨论:线段OA与OA有什么关系? OB与OB、OC与OC呢？ AOA、BOB与 COC有什么关系? ABC与ABC形状和大小有什么关系?,绕点O作旋转运动,（提示：可以借助刻度尺和量角器）,旋转前、后的图形 .

3、,对应点到旋转中心的距离 .,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ， 都相等.,相等,旋转角,全等,说一说：旋转的基本性质,旋转角,旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置.,平移： .,旋转： .,平移、轴对称和旋转的异同：,2、不同：运动方式,1、相同：,沿某一条直线,绕着一个点,移动一定的距离,转动一定的角度,都是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换.,沿某一条直线,翻折,轴对称： .,初步尝试,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心、旋转方向和旋转角.,请你试一试,2.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪

4、地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,C,3、 如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD 经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过 旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,解题心得： （1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出； （2）点的位置在旋转前后是相对应.,巩固概念与性质,若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点

5、有_、 _、 _、 _、 _、 _ 。,A,B,C,D,E,F,O,抢答,O,AOB,60,F与A,A与B,B与C,C与D,D与E,E与F,杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转角是_。,B,O,B,A,A,AOA,O,BOB,或,当堂巩固,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,

6、AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,自我挑战,1:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，与圆周交 于