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文档简介

1、,4.3.1 正比例函数的图象,符瑾 2017/5/9,忆一忆,1、什么是一次函数？ 2、什么是正比例函数？ 3、一次函数与正比例函数的关系？ 4、函数的三种常见的表达形式？,形如 y=kx+b (k0，k，b为常数),形如 y=kx (k0，k为常数),图象法，表格法，解析式法,知识点一：函数图象,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象,正比例函数的图象,例1 请作出正比例函数y=2x的图象,解：（1）列表:,（2）描点,o,（3）连线,o,在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，它们是

2、否都满足关系y=2x？,做一做,画出任意一个正比例函数y=kx的图象，组内观察，正比例函数的图象有什么特点？,知识点二：正比例函数的图象 正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,试一试,思考： 上述四个函数，其图象的分布有什么规律？ 随着x值的增大，y值分别如何变化？,. .,(1)正比例函数ykx的图象必经过_； (2)当k0时，图象经过第_象限，y随x的增大而_； (3)当k0时，图象经过第_象限，y随x的增大而_。,原点,一、三,增大,二、四,减小,知识点三：正比例函数的性质,想一想,(4)当k0时， k 越大，图象越接近_轴，y随x的增大而增大得越_； (5)当k0时， k 越小

3、，图象越接近_轴，y随x的增大而减小得越_。,y,快,知识点三：正比例函数的性质,y,快,总结：|k|越大，图象越接近y轴，y随x变化的越快。,C,练一练,1.在平面直角坐标系中，正比例函数 ykx(k0)的图象是(),练一练,2. 函数y=5x的图象经过第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 。 3. 函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为 。 4. 已知正比例函数y=kx的y随x的减小而减小，则函数的图形经过第 象限。,一、三,0,5,增大,一、三,练一练,5. 点A(-1，y1)，B(-3，y2)都在直线y=2x上，则y1与y2的关系是（ ） A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2,D,练一练,C,6,. . .,课堂小结,（1）函数与图象之间是一一对应的关系; （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线; （3）正比例函数图象与k之

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