数学北师大版七年级下册探索全等三角形条件------边角边.ppt

1、北师大版 七年级下册,4.3.3 探索三角形全等的条件,导入新课,到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？,边边边（SSS）,角边角（ASA）,角角边（AAS）,还有其他的可能吗？,新课学习,想一想,根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了角角角、边边边及两角一边外，还有哪种情况？,两边一角相等,两边及夹角,两边及其一边的对角,新课学习,2,4,5,三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？,（1）两边及夹角,新课学习,2,4,5,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,画的三角形是全等的。,A,B,C,新课学习,1,2,3,4,5,两边和它

2、们的夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS”。,全等三角形的判定定理4：,要注意这里的角是两边的夹角哦！,新课学习,1,2,3,4,5,用符号语言来表示：,如图，在ABC和DEF中,AB= DE, B= E,BC= EF,ABCDEF,D,E,F,新课学习,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,（2）两边及其中一边的对角,新课学习,3.5cm,C,B,A,结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。,三角形ABC与三角形DEF均符合条件，但不全等。,牛刀小试,4,4,如图,在下列三角

3、形中,哪两个三角形全等?,4,4,5,5,30,30,4,4,30,4,6,40,4,6,40,40,与、与分别全等。,典例精析,如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若160，求C的度数,分析：,与之相等的角,C的度数,三角形全等,160是已知度数，因此我们考虑与1的关系,典例精析,解：12， 1+ABE= 2+ ABE 即ABCFBE.,ABCFBE(SAS), 在ABC和FBE中,BC=BE,ABC=FBE,AB=FB,又BCEF， CBEF160.,CBEF,要判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。,课堂小结,1. 三角形全等的条件：,有两边和它们的夹角

4、对应相等的两个三角形全等。 （SAS）,知识巩固,1.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（） AAB=DCBOB=OC CC=DDAOB=DOC,B,运用边角边时，角为两条边的夹角,知识巩固,2.下列条件不能判定两个三角形全等的是（） A两边及其夹角对应相等B两角及其夹边对应相等 C三边对应相等D三角对应相等,D,解析：A,SAS,ASA,B,SSS,C,知识巩固,3.如图，AO=CO，DO=BO，COA=DOB，求证：AOBCOD。,证明：COA=DOB，COD=AOB， 在AOB和COD中， AOCO AOBCOD BODO，AOBCOD（SAS）,

5、知识巩固,4.已知：如图所示，ABDE，AB=DE，AF=DC （1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明,知识巩固,解：（1）ABFDEC，ABCDEF，BCFEFC；,（2）ABFDEC， 证明：ABDE， A=D， 在ABF和DEC中 ABDE AD AFDC，ABFDEC（SAS）,知识巩固,5.如图所示，在半圆O中，半径OC与直径AB垂直，E、F分别是CO、AO上的点，且OE=OF，求证：BDCF,CFOBEO（SAS）， B=C，BEO=CFO，,知识巩固,证明：在CFO和BEO中， OEOF COFBOE90 OBOC ，,B+BEO=