三年级数学 奥数讲座 横式数字谜（二）

1、三年级横式数字谜(二)第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。例1 在下列各式的里填上合适的数字：(1)237=；(2)368=；(3)14=38。解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在237=中填入合适的数字”的问题。因为 2372371793，所以只有一种填法：(2)问题可以转化为“在368中填入合适的数字”的问题。因为368368118429244682316，其中只有3682316是两个两位数之积。因而有如下两种填法：(3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于

2、3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种：例2 在下列各式的里填上合适的数：(1)32729；(2)48015612；(3)53678355。分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知：被除数=不完全商除数余数，被除数-余数=不完全商除数。上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有(被除数-余数)除数=不完全商，(被除数-余数)不完全商=除数。由此分析，可以得到如下解法。解：(1)由73229253，得到如下填法：(2)由(480-12)1563，得到如下填法：(3)由(5367-55)8364，得到如下填法：例3 在下列各式的里填

3、入合适的数字，使等式成立：(1)52352；(2)9448=0。分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。其次，从首位数分析知，被乘数5的首位数只能为2。因为，被乘数的首位取1时，23的积的首位小于5，而取大于2的数时，积的首位数大于5。由254235842知，填法如下：(2)将问题转换成“在 94=048中填数”的问题。类似(1)的分析，被乘数0的首位只能填2，个位数只能填3或8。由203489744和208489984知，有如下两种填法：例4 在下列各题中，每一题的四个中都填同一个数字，使式子成立：(1)+；(2)+=；(3)+。解：解这类题全靠对数的深刻认识和对四则

4、运算的熟练掌握。(2)只能填2或0：(3)除0，1，2三数字外，其他数字3，4，9都可填。例5 在下式的中填入合适的数字，并要求等式中没有重复的数字：756=。分析与解：将乘法式子改写成除法式子：756=。因为被除数与商都是三位数，所以除数不能大于被除数的百位数7。又因为题目要求没有重复数字，所以除数只可能是2，3，4。逐一试除，得到7562378，7563252，7564189。只有7564189没有重复数字，所以只有一种填法：例6 将0，1，2，3，4，5，6七个数字分别填入下式的七个里，使算式成立：=。分析与解：为了方便，我们将原式分成两个等式，并在里填上字母，以示区别：其中字母A，B，

5、C，D，E，F，G分别代表06这七个数字。由式看出，E不能是0，否则B也是0，不合题意。再由式看出，F，G既不能是0，也不能是1。F，G只能是 2，3，4，5或6，考虑到E0，再除去有重复数字的情形，满足式的数字填法只有3412。此时，还剩下0，5，6三个数字未填。因为在式中A，C都不能是0，所以B是0，由60512，得到符合题意的唯一填法： 练习1.在下列各式的中分别填入相同的两位数：(1)5=2；(2)63。2.将39中的数填入下列各式，使算式成立，要求各式中无重复的数字：(1)=；(2)。3.在下列各式的中填入合适的数字：(1)448=；(2)2822=；(3)13= 46。4.在下列各式的中填入合适的数：(1) 32831；(2)5733229；(3)48377