数学北师大版八年级上册函数（概念课课件）.ppt

1、金堂中学外国语实验学校 唐晓霞,第四章 一次函数,1. 函 数,北师大版八年级数学上册,想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,情景一,合作交流、探究新知,36,下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系。,3,13,3,13,47,36,36,13,3,1.填表：,唯一个h值,任意确定一个t值,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,情景二,填写下表：,1,3,6,10,15,层数 n,物体总数y,唯一个y值,对于确定的一个n值,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273，则

2、气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,230K、246K 、273K、291K,情景三,唯一个T值,解：当t=-43时，,T=-43+273,=230（K）,对任意一个给定符合条件的t,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。,函数,注意： 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。,归纳总结,（1）对于h的每一个

3、值，t都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）t是h的函数吗？为什么？,不是,答：不是，因为给定每一个h的值对应的t值不是唯一的。,牛刀小试,根据图像回答下列问题：,能力升级,1下列问题中的因变量y是不是自变量x的函数？请说明理由!,(3) 中的y与x,(1) 中的y与x,(4) 中的y与x,(2) 中的y与x,上面的三个问题中，表示函数的方法有什么 不同之处？,想一想,T=t+273,T0.,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,1.根据上图填表：,函数的表示法:_,情景一：,图象法、,列表法.,函数的表示法：_.,情

4、景二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,列表法,情景三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系： T=t+273,T0.,函数的表示法：_.,关系式法(解析式法、表达式法),表示函数 的一般方法,列表法,图象法,关系式法(解析式法、表达式法),小 结,上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量 能取哪些值？,想一想,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关

5、系。,11,37,45,37,3,10,1.根据上图填表：,自变量t的取值范围:_,情景一：,t0,自变量n的取值范围：_.,情景二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,n取正整数,情景三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系： T=t+273,T0.,自变量t的取值范围：_.,t-273,解决问题、能力提升,请判断下列函数的自变量取值范围。,(1),(2),(3),函数自变量取值范围

6、的确定要考虑两个方面： 首先，自变量的取值必须使含有自变量的代数式 ； 其次自变量的取值因符合 .,有意义,实际意义,3,11,45,37,37,11,T(K)与 t()的函数关系： T= t+273 （T 0），,当t=1时， T=1+273 =274（K）.,由图像或表格可知：当t=0时，h=3 那么，3就是当t=0时的函数值.,那么，274就是当t=1时的函数值。,函数值,想一想,跟进练习,已知函数 ， 当x取0、 1、-1 时， 求相应的函数值,通过本节课，你有什么收获？,归纳总结、深化新知,有一个水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现需将水箱注满，已知每分钟注水10L。 (1)请写出水箱内水量Q(L)与时