数学北师大版八年级下册平行四边形的性质. 平行四边形的性质（吴东颖）(3).ppt

1、,6.1 平行四边形的性质(一),麻栗坡民族中学 吴东颖,第六章 平行四边形,学习目标：,1、理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质。 2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。 3、知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决，继续学习转化思想。,拼图游戏,你能利用它们拼出四边形吗？,请在小组内展示你所有的拼图结果。,小组活动,两个全等三角形纸片（非特殊）,活动一,拼图游戏,你认为哪些图形是平行四边形?,（1）,（3）,（5）,（2）,（4）,（6）,说说你的理由,A,B,C,D,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,读作：平行四边形ABCD,边

2、： 对边： 角： 对角： 邻角： 对角线：,线段AD，线段BC （不相邻的两个顶点连成的线段）,线段AC,线段CD,线段DB,线段BA,ACD,CDB,DBA,BAC,ACD和DBA,BAC和CDB,AC和DB，AB和CD,认识平行四边形：,BAC和ACD，ACD和CDA，CDB和DBA，DBA和BAC,性质：如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行 符号表示：四边形ABCD是平行四边形 AB/CD AD/BC（平行四边形定义）,判定：如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形； 符号表示：AB/CD AD/BC 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义）,定义包括两重

3、意思：,可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图、证明等方法探究平行四边形的边、角的性质。,小组活动,探索平行四边形的边、角关系,活动二,平行四边形性质定理：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,平行四边形的性质,文字语言,图形语言,对边平行,ABDC ，ADBC,对边相等,AB=DC ，AD=BC,邻角互补,A+B =180,边,角,A=C ，B=D,对角相等,平行四边形的性质：,1.平行四边形的对边平行且相等； 四边形ABCD是平行四边形 ABCD , ADBC ；AB=CD , AD=BC 2.平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 A=C, B =D 3.平行

4、四边形是中心对称图形，对角线 的交点是它的对称中心； 温馨提示：以上性质为证明（或解决）线段相等，角 相等，提供了新的理论依据。,56,32cm,30cm,随堂练习 1、,随堂练习 2、, 若A、B的度数之比为54， 则C= ，D= ；,4cm,5cm,5cm,4cm,随堂练习 3、,1.平行四边形是_对称图形。,2. 平行四边形ABCD中,A的对称点是_,B的对称点是_, 对称中心是_.,想一想,你能行,中心,C,D,O,做一做,相信自己,除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?,我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?,1、平行四边形的 对边平行；,2、平行四边形的 对边相等；,3、平行四边形的 对角相等；,4、平行四边形的 邻角互补.,5、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,应用巩固 深化提高,已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E、F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,学习目标：,1、理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质。 2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。 3、知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决，继续学习转化思想。,必做题：习题6.1知识技能2、3 选做题：如图，在ABC中，BD平分ABC，DE