数学北师大版七年级下册图形的全等..ppt

1、3.2 图形的全等,同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,一、定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,互相重合的顶点叫做对应顶点.,互相重合的边叫做对应边.,互相重合的顶点角叫做对应角.,二、全等三角形表示法,全等符号：,“ ”,ABC ABC,对应顶点：,A和A、B和B、C和C,对应边：,AB和AB、BC和BC、AC和AC,对应角：,A和A，B和B，C和C.,三、全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等.,ABC ABC

2、, AB=AB, BC=BC, AC=AC, A= A, B= B , C= C,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角.,四、在

3、找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？, ABC DEF,注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上.,观察与思考,1.请指出图中全等三角形的 对应边和对应角,如右图中 ABD CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ABD=_ ； ADB=_ _ ； A=_ ；,随堂练习,CD,CB,DB,CDB,CBD,C,AB与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、 ADB与CBD、A与C,达标测试,1、能够 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时，互相 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 通常把表示 _顶点的字母写

4、在_ 的位置上.,2、如图ABC ADE若D=B， C= AED， 则DAE= ； DAB= .,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= .,达标测试,5,4,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,达标测试,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF.,2、 BC

5、E CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF.对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE.,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC.对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE.,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,小结,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点.,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角