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文档简介

1、第三章 图形的平移与旋转,酒泉第五中学 殷永生,回顾与思考,：,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,一、平移,2、平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小； （2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。,1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着 某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 叫做图形的平移。,1，画一画,已知：如图，画出三角形ABC平移后的图形，使得A的对应点是D。,2，练一练平移的运用,如图：A,B两点被大山阻隔，为了改善山区交通，现拟开一个贯穿A,B的通道，修建一条高速公路，请你设计出一个方案，利用平移的相关知识测量出A,B两点间的距离和隧道开凿

2、的方向。,二、旋转,1旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动 一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个 定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。,2旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,1，画一画,如图： AOB绕点O旋转后，点G是点B的对应点，画出AOB旋转后的三角形,2，练一练旋转的运用,例2. P是正方形内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合，若PB=3，求PP的长。,解：由旋转的性质可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三 角形。 PP =,一题一练, ABC是等

3、边三角形，把 ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到 ABC，则AA 与BB 之间有什么关系，你能说明理由吗？,三、轴对称和轴对称图形,1轴对称的概念：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。,四、中心对称和中心对称图形,中心对称与中心对称图形的联系与区别,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,辩一辩,1，下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）,(A ) ( B ) ( C)

4、( D),2，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】,3，下列图形中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（ ）,4，民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）,轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。,方法小结,2、如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,O,A,B,C,D,试一试,3

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