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1、第四章 一次函数,3. 一次函数的图象（第1课时）,1、若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数. 记为：y=kx。,复习,2、函数有哪些表达方式? 函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.,代数表达式,函数关系式,引入课题,一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？,S=80t（t0）,是一次函数，也是正比例函数,一次函数的图象 （1）,把一个函数的自变量x与
2、对应的因变量y的值分别作为点的横坐标（x坐标）和纵坐标（y坐标），在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象,一次函数的图象 （2）,例1 请作出正比例函数y=2x的图象,解：列表:,（-2，-4）；（-1，-2）；（0，0）；（1，2）；（2，4）,一次函数的图象 （3）,1、描点,一次函数的图象 （3）,1、描点,2、连线,动手操作，深化探索 （做一做 ）,（1）作出一次函数y=-2x的图象 （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x,动手操作，深化探索 （议一议 ）,既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线那么
3、在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？,因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.,动手操作，深化探索 （试一试 ）,例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象,解：列表,动手操作，深化探索 （试一试 ）,上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?,（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了， （2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，,课时小结,（1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线 （3）作正比例函数图象时，只取原点外的另
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