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文档简介

1、4.3 探索三角形全等的条件,第四章 三角形,1 利用“边边边”判定三角形全等,1.了解三角形的稳定性,掌握三角形全等的“SSS” 判定,并能应用它判定两个三角形是否全等; (重点) 2.由探索三角形全等条件的过程,体会由操作、归 纳获得数学结论的过程(难点),学习目标,情境引入,你知道它们为什么设计成三角形的样子吗?,已知:如图,ABCEFG,找出图中相等的边和角.,AB=EF, AC=EG, BC=FG.,A= E, C= G, B= F.,复习巩固,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由?,注意:与原来完全

2、一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.,问题导入,导入新课,要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件?只知道一个条件行吗?两个条件呢?三个条件呢?,让我们一起来探索三角形全等的条件,想一想,1.只给出一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?,讲授新课,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗?,结论: 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”),在ABC和 DEF中,, ABC DEF(SSS).,用符号语言表达为:,这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完

3、全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理.,三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状会改变.,解:D是BC的中点,,BD=CD.,在ABD与ACD中,,AB=AC(已知),,BD=CD(已证),,AD=AD(公共边),,ABDACD(SSS),,例 如图, ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,试说明:B=C.,B=C.,典例精析,ABC (SSS).,(1)如图,AB=CD,AC=BD,ABC和DCB是否全等?试说明理由.,解: ABCDCB. 理由如下: AB = CD, AC = BD, =,(2)如图,D、F是线段BC上的两点, AB=CE,AF=DE,要使

4、ABFECD , 还需要条件_.,当堂练习,BC,CB,DCB,BF=CD,1.填空题:,A,E,或 BD=FC,2. 如图,AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由.,A,B,C,D,在ABD和ACD中,,AB=AC (已知),,DB=DC(已知),,AD=AD(公共边),,ABDACD (SSS),,解:连接AD., B =C (全等三角形的对应角相等).,3.已知AC=AD,BC=BD,试说明:AB是DAC的平分线.,AC=AD( ),,BC=BD( ),,AB=AB( ),,ABCABD( ),,1=2,AB是DAC的平分线,(全等三角形的对应角相等),,已知,已知,公共边,SSS,(角平分线定义).,解:在ABC和ABD中,,三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“S

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