第2节万有引力定律的应用

1、第4节 万有引力理论的成就,人教版高中物理必修2 第六章 万有引力与航天,石家庄市第十八中学 齐红棉,复习提问：,(1)物体做匀速圆周运动的向心力与合外力的关系？,(2)万有引力定律的内容是什么？写出它的表达式。,(3)引力常数G是谁测定出来的？,卡文迪许,1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室利用扭秤实验测出了引力常量。,同时向外界宣称“我测量出了地球的质量”。,提问：我们用天平是否就可以称量地球的质量了呢？,答案是:否定的.,那有没有其它的办法来测量巨大的地球的质量呢？,mg,F引,F向,【探究一】 地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系,对物体受力分析： 地球对物体的万有引力、

2、 地面的支持力,重力是万有引力的一个分力。,FN,在赤道上：,在两极：,F向=0 即: mg=G,已知地球自转周期T=24h=86400s,地球半径R=6.4x106 m,则质量m=100kg的物体在地球赤道处，受到的万有引力和重力各是多少？,质量m=100kg的物体在赤道处： 向心力Fn=ma=3.4N,则万有引力F引=Fn+GG=980N,F引,结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。,应用： 计算出物体在地球赤道上受到的万有引力和重力的大小,重力G=mg=980N,(1)若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。,M,其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪

3、许测出G后，就意味着也测出了地球的质量。,卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！,课堂小结：,已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.6710-11N.m2/kg2 请你根据这些数据计算地球的质量（保留一位小数）,M=6.01024kg,测量地球质量,(2)对公式的理解：,g-地球表面的重力加速度,R-为地球的半径,M-为地球的质量,(3)讨论：重力加速度g的变化,重力加速度g的大小与高度的关系:,（2）随纬度增大而增大,（1）随高度增大而减小,小结：,同一物体在赤道时重力最小，两极时最大,思考:太阳是一个火热的球体，我们无法得知其上的重力加速度，那如何

4、来求太阳的质量呢？,【探究二】测量太阳的质量,计算太阳的质量,思路：地球绕太阳做圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力提供的，即F引=Fn,例：太阳光到达地球表面所需的时间为 t=500s，地球绕太阳运行一周的时间为T=365天，试估算出太阳的质量（取一位有效数字）。 解：由 得： 思考：用此方法如何测地球的质量？,应用：计算地球的质量,思维扩展,借助于月球，那么需要知道哪些量？,月球绕地球运行的周期T=27.3天， 月球与地球的平均距离r=3.84108m,M=6.01024kg,根据前面的探究，请同学们归纳总结计算中心天体的质量的方法。,总结计算中心天体质量的方法：,利用天体表面物体的法

5、一：重力等于万有引力,需知天体的R，天体表面的重力加速度g,法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力,需知卫星的轨道半径r、公转周期T,反馈练习1：,下列各组数据加上已知的引力常量G，可以计算地球质量的是（ ) A、地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离 B、月球绕地球运行的周期和月球离地球中心的距离 C、人造地球卫星在地面附近运行的速度和运行周期 D、地球表面重力加速度和地球半径,答案： BCD,【探究三】估算天体的平均密度,反馈练习2：,若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常数为G,则可求得 ( ) A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的平均密度 D

6、.太阳的平均密度,B,要区别： 轨道半径和天体半径,阅读课本，回答问题： （1）用万有引力定律发现了哪些行星？ （2）人们是怎样应用万有引力定律来发现未知 天体的？,【探究四】发现未知天体,基本思路： 当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道 之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力。,背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现的第七颗行星天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差,探索发现,1、海王星的发现,海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星冥王星,2、冥王星的发现,科学真是迷人,科学真是迷人，根 据零星的事实，增 添一点猜想，竟能 赢得那么多收获！ 马克吐温,这话虽然出自一位外行人（著名文学家）之口，却道出了科学发现的精髓。,物理学基本规律的简洁性和普适性，使人充分领略了它的优美，激励着一