数学北师大版七年级下册全等三角形判定复习.ppt

1、三角形全等的判定复习课,金堂县淮口中学校 赵春华,学情分析： 学生已具备了探究三角形全等 条件的基础知识，基本知识掌握扎 实，学习热情高，主动探究意识强， 课堂参与主动、积极。学习这节课 的目的是为了提高学生运用全等三 角形的判定解决问题的能力。,七年级1班在六一儿童节校园歌手赛中想用彩纸制作一些彩旗，小颖同学把制作好的一面三角形彩旗带回家，回家之后发现彩旗破了一角，这可怎么办？ 你们能帮小颖再做一个和原来一样的吗？用到了什么知识？,知识结构图,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判

2、定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,思考:在ABC和DFE中,当A=D , B=E和AC=DF时,能否得到 ABCDFE?,三角形全等判定方法4,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”）。,A,B,

3、D,A,B,C,SSA不能判定全等,A,B,C,直角三角形全等判定：HL,二、几种常见全等三角形基本图形,找找复杂图形中的基本图形,典型题型,1、证明两个三角形全等 2、证明两个角相等 3、证明两条线段相等,1、证明两个三角形全等,例1 ：如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .,分析：现在我们已知 ACAB=DAB,用SAS,需要补充条件AD=AC,用ASA,需要补充条件CBA=DBA,用AAS,需要补充条件C=D,此外,补充条件CBE=DBE也可以(?),SAS,ASA,AAS,S AB=AB(公共边) .,AD=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=D

4、BE,练习1:如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是 .,练习2：如图,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1,2.已知：如图，AB=AC, 1=3, 请你再添一个条件，使得E=D？为什么？,1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条件，使得E=D？为什么？,2、证明两个角相等,变式题：,例2已知：如图，AB=AC,AD=AE, 1=3,那么E=D吗？为什么？,BE=EB(公共边),又 AC DB(已知) DBE=CEB (两直线平行,内错角相等),例3

5、:如图, AC DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE,证明:AC=2DB,AE=EC (已知) DB=EC,DB=EC,BE=EB, DBECEB(SAS) BC=DE (全等三角形的对应边相等),3、证明两条线段相等,练习： 已知：ACB=ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP,如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC DF,在ABC和DEF, (1)求证: ABCDEF; (2)你还可以得到的结论是 . (写出一个,不再添加其他线段,不 再表注或使用其他字母),(1)证明:ACDF(已知) A=D (两直线平行,内错角相

6、等),ABCDEF(SAS),在ABC和DEF中,拓展提升：,（2）解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:,C=F,ABC= DEF, EFBC,AE=DB等,BC=EF,1、如图ABAC，点、在BC上，且BD CE，那么图中又哪些三角形全等？ 说明理由。,作业,2、如图,A是CD上的一点,ABC ,ADE 都是正三角形,求证CE=BD,B,分析:证ABDACE,你还能从此题改编出不同的变式题目吗？课后思考交流,1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时,要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 分析要证两个三