数学北师大版七年级下册三角形的中线角平分线.ppt

1、第四章 三角形,高州市 分界一中 陈婵娟,三角形的中线，角平 分线（第3课时）,你怎么确定这个支点？,学习目标,(1)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。 (2)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义，掌握其性质，并会运用。 (3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。,1 、三角形的定义是什么？ 2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中点？,复习,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(me

2、dian).,三角形的“中线”,BE=EC,B,C,AE是BC边上的中线.,A,BE=EC,B,C,它们有怎样的位置关系?,(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？,A,A,C,B,F,E,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2_=2_,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,D,三角形的三条中线交于一点.,2、你还能得到那些结论？,1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,你有几种办法画出三角形的一个内角的角平分线？,试一试,B,A,C,1、用

3、圆规画最简便。,2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三角形的角平分线的定义,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,D,1=2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,三角形的角平分线的性质,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的三条角平分线交于一点,1、AD是ABC的角平分线（如图）， 那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图）， 那

4、么那么BC= BE。,A,D,C,B,A,B,C,E,练一练,3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OAC、OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 A 、 B的角平分线，再取此两角平分线的交点O,4下列说法正确的是（） A三角形的中线是一条直线 B三角形的角平分线是射线 C锐角三角形有三条中线 D直角三角形只有一条中线,5、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,

5、B,C,6、如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线 求ADB的度数。,7 AD是三角形ABC的中线，BE是三角形ABD的中线，已知三角形ABE的面积是7,求三角形ABC的面积。,B,A,C,D,E,如果一个三角形的饼只切三刀，切成六块，怎么 切?,思考,1( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 2 (2012山东德州中考,2,3,)不一定在三角形内部的线段是（ ） （A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）三角形的中位线 3（2010湖北

6、孝感，8，3分）如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( ),A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 4 （2011江西，13，3分）如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB = 度.,5 （2011湖北黄冈，6，3分）如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=_,6（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，

7、在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 ,7. （2011江苏盐城，16，3分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为 ,7. ( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 8. (2012山东德州中考,2,3,)不一定在三角形内部的线段是（ ） （A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）三角形的中位线,1( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将

8、三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 2 (2012山东德州中考,2,3,)不一定在三角形内部的线段是（ ） （A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）三角形的中位线 3（2010湖北孝感，8，3分）如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( ),A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 4 （2011江西，13，3分）如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB = 度.,7. （2011江苏盐城，16，3分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为 ,7. ( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 8. (2012山东德州中考,2,3,)不一定在三