数学人教版八年级上册角平分线的性质.3 角的平分线的性质(1).ppt

1、,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,世界犹如一面镜子：朝它皱眉它就朝你皱眉，朝它微笑它也吵你微笑。,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,第12章 全等三角形,第六课时,12.3.1角的平分线的性质（1）,课件制作：,怀集中学 吴秀青,广东省怀集中学 吴秀青,一、新课引入,1、在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法确定角的平分线.,答：可以通过证明 两个三角形全等实现平分角。,证明：在ABC和ADC中,2、如图是平分角的仪器，其中AB=AD， BC=DC.它是怎样实现平分角的？原理是什么？,ABCADC（ sss ）,AE是BAD的平分线,BAC=DAC,广东省怀集中

2、学 吴秀青,二、学习目标,1、会作一个已知角的平分线的方法；,2、掌握角平分线的性质.,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,根据下面作法在图中画出AOB的平分线.,（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C；,（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M, 交OB于N；,（思考 为什么要以大于MN的长为半径？）,若用小于或等于MN的一半作为半径，则两弧没有交点。,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,（3）画射线OC，射线OC即为所求.,o,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,1、根据上面的作法画平角AOB的角平分线（写出作法）.,做法：（1）以O为圆心

3、，适当长为半径画弧，交OA于M, 交OB于N；,（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C；,（3）画射线OC，射线OC即为所求.,一,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,一,2、如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等（不写作法）.,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,知识点二 角平分线的性质,(3)以OC为斜边，折一个直角三角形；,根据下面的操作步骤思考,(4)张开折纸，观察两次折叠形成的折痕，你有什么结论？再取一点试试！,答：两次折叠形成的折痕相等。,(1)作任意一个角AOB，剪下来；,(2)将AOB对折，记折痕为OC；,到角的

4、两边的的距离相等,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,一,1、AOB的平分线上一点M，M到OA的距离是1.5cm，则M到OB的距离为_.,1.5cm,2、如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则DBC的面积是_.,15,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,知识点三 证明角平分线的性质,分析：这个命题的已知是 _，,结论是_.,画出图形，并用符号表示已知和求证.,求证：角的平分线上的点到角的两边的 距离相等.,一个点在一个角的平分线上,这个点到这个角两边的距离相等,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,已知：如AOC=_ ，点P在OC上，PD_

5、，PE_，垂足分别为D、E.,BOC,OA,OB,PD=PE,证明：,在_和_中,PD_，PE_,OA,OB,PEO,90,PDO,PEO,PDO=PEO，,AOC=BOC，,OP=OP，,_（ ）,PDO,PEO,AAS,_.,PD=PE,求证：_.,PDO=_=_,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：,已知,求证,图形,数学符号,证明过程,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,一,1、如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.求证：EBFC.,证明：AD是BAC的角平分线，

6、DEAB，DFAC,BED=CFD=90,DE=DF,（角平分线的性质）,又BD=CD,BEDCFD（ HL ）,EB=FC,广东省怀集中学 吴秀青,三、研学教材,一,2、如图，在ABC中，AD是BAC的平分线， PEAB，交BC于点E，PFAC，交BC于点F.求证点D到PE和PF的距离相等.,点D到PE和PF的距离相等,EPD=FPD,证明：AD是BAC的角平分线,BAD=CAD,又PEAB，PFAC,EPD=BAD，FPD=CAD，,广东省怀集中学 吴秀青,四、归纳小结,1、口述用尺规作一个角的角平分线的步骤.,3、简单叙述命题证明的步骤.,到角的两边的距离相等,（1）明确命题中的（已知)和(求证)；（2）根据题意画出图形,并用(数学符号)表