数学北师大版七年级下册7.5三角形内角和定理.5三角形内角和定理(改）.ppt

1、一次,7.5 三角形内角和定理（一）,城郊九年一贯制学校 佟庆新,已知：ABC中，C=B=2A。 求B的度数；,5,三角形中三角之比为234，则三个角各为多少度？,你真幸运，奖励小组三分,三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角,ABC中A=50，B=C，则B=？,4,3,2,6,8,1,必答题,ABC中，C=90，A=30，B=？,7,课前展示,ABC中，C=60，A=55，B=？,三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？,2、直角三角形中两锐角和是多少度？,3、正三角形的一个内角是多少度？,抢答题,课前展示,1、三角形内角和是多少度？,4、如图：ABCD,1=2,求证：MENF.

2、,证明： ABCD （已知） GEB=GFD ( ),即 GEM=GFN MENF ( ),1=2 （已知） GEB-1=GFD-2 ( ),两直线平行，同位角相等,等式性质,同位角相等，两直线平行,合作探究,证明：定理三角形的内角和等于180 。,证法一：如图，延长BC至D，过C点作CEAB,证法二：如图，过点A作EFBC，,证法三：过点A作ADBC,证法五：如图，在BC边上任取一点D，过D作DEAB交AC于E，作DFAC交AB于F,证法一：如图，延长BC至D，过C点作CEAB,证法二：如图，过点A作EFBC，,证法三：过点A作ADBC,证法五：如图，在BC边上任取一点D，过D作DEAB交A

3、C于E，作DFAC交AB于F,能力拓展,证法七：如图，在ABC外任取一点P，过P作MNAB，作QRBC交AC于R，作STAC交AB于T ,证法六：如图，在ABC内任取一点P，过P作MNAB交AC于N，交BC于M ；过P作QRBC交AC于R，交AB于Q ；过P作STAC交AB于S，交BC于T ,能力拓展,思考：这几种证明方法有什么共同之处？,它们都是通过作辅助线将这三个角“凑”到一起证明的，这种证明方法也是我们今后证明“求和问题”常用的证明方法之一。,巩固提高,（1）已知：如图,在RtABC中，ACB=90，CDAB, 垂足为D。 求证：A= DCB .,（2）已知：如图, ABCD，点E在AC

4、上， 求证：A= CED+ D .,（3）如图,在ABC中，BF平分ABC, CF平分ACB ， A=66，求F的度数.,本节课你有哪些收获？,课堂小结,作业：,教材179页 随堂练习第3题,谢谢大家，再见！,BAC=180-B -C,例1,BAD=CAD= BAC= 80=40,ADB=180-38-40=102,解决问题,解：在ABC中，B+C+BAC=180,B=38，C=62,BAC=180-38- 62=80,AD平分BAC,在ABD中，B+BAD +ADB=180,B=38(已知)，,如图，在ABC中，B=38，C=62，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。,（三角形内角和定理）,（等式的性质）,（已知）,（等式的性质）,（已知）,(角平分线的定义),（三角形内角和定理）,BAD=40（已证）,（等式的性质）,分析1：想求ADB的度数，可以先求B和BAD的度数，再根据三角形内角和定理，求出ADB的度数。