DEA数据包络分析.ppt

1、DEA資料包絡分析法與選股應用之探討,資料包絡分析法之基本模式與應用,基本概念 CCR模式 投入導向 產出導向 比率式、原問題、對偶問題 BCC模式 投入導向 產出導向 DEA執行程序 生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與規模效率 交叉效率、FPI與A&P效率概念 案例討論與研析,基本觀念生產前緣與效率之關係,Y,X,P,P,I,I,A,A,X1,X2,Y,Xn,O,基本觀念生產前緣與效率之關係,CCR,BCC,基本觀念生產前緣與包絡分析,DEA (Data envelopment analysis)資料包絡分析法,X1,X2,Y,s,S,S,O,I2,I2,基本觀念生產前緣與包絡分析(

2、續),X1(I),X2(I),E,D,B,C,A,CCR(Charnes, Cooper&Rhodes)模式概念,理想假設 生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等比例增加時，產出亦應等比增加。 CCR模式投入導向 以投入之角度探討效率，既在目前之產出水準下，比較投入資源之使用情形。稱為投入導向效率。 CCR模式產出導向 以產出之角度探討效率，在相同投入水準下，比較產出的達成狀況。稱為產出導向效率。,CCR投入導向模式比率式,效率=產出的加權組合/投入的加權組合,CCR比率模式之概念,由上式可知，DEA事實上是求產出與投入之比值，較特殊的是 、 、 、 為已知數，而模式即在各所有被評估單位(D

3、MU)所形成的解集合中，找尋最有利的加權值(即 、 )而使各單位的效率值 為最大。,CCR投入導向原題模式,原比率模式為一分數規劃模式(FP)，求解並不容易，因此將之轉變為線性規劃模式(LP)來求解，從經濟學之角度可分為投入導向與產出導向,令投入項加權組合值為1，求產出加權組合值之最大,對偶之概念,每一個LP問題(一般稱為原題)，都有一個相對應之極值化問題(一般稱為偶題)。兩者有密切之關係，是一體的兩面。 不論原題與偶題其最佳解是一樣的，只是意義上不同而已,F,Max,Min,偶題：將場地租給人家之最起碼獲利(從資源的價值面來探討),原題：自己開工廠，在現有資源限制下，最多可生產產品數量，而獲

4、得最大之收益(從資源的利用面探討),D型電腦每件利潤50USD， P型電腦每件利潤 40USD， 下一週的生產，最多有150小時可用在裝配，每件D型 電腦需3小時裝配，P型電腦需5小時裝配 另外目前北科工業只有20台P型顯示器存貨，所以P型電 腦最多只能裝配20台， 且北科工業只剩下300平方公尺之倉儲空間，可供存 放新品，但每件D型電腦需8平方尺，每件P型電腦需 5平方尺之存放空間，試問如何規劃。,北科工業進口電腦零件，來裝配成兩種不同型式的電腦，一型叫D型，另一叫P型，北科工業為使生產最大化，在現有條件下，作一週之生產排程。其條件如下：,對偶問題之解釋,發展原題標準模式,裝配線可用工時,P

5、型顯示器僅有庫存數,可供使用之倉儲面積,令投入項加權組合值為1，求產出加權組合值之最大,CCR模式發展偶題之標準模式,原式,CCR模式發展偶題之簡化過程,令原式,為偶式,k代表某個受評目標DMU,j所代表的其它應受評之DMU,CCR模式發展偶題之簡化過程(續),CCR模式發展偶題之簡化過程(續),對偶式,發展偶題模式之還原過程,還原,偶題加入差額變數之標準模式,CCR投入導向受評單位之評比方法,若如 =1，且 =0，此時此受評單位，位於包絡線上，即生產前緣上，為一有效率之單位。 若 1，此時此受評單位，位於包絡線內，為無效率單位。 若 =1，又 此時此受評單位，雖位於包絡線上，但代表可自由處置

6、的量，棄此量仍有同樣表現，不可謂之有效率。 受評單位之表現 ，,BCC(Banker&Charnes, Cooper )模式概念,理想假設 生產過程屬變動規模報酬，既是當投入量以等比例增加時，產出不一定等比增加，有可能規模遞增或規模遞減。 BCC模式投入導向 以投入之角度探討效率，在目前之產出水準下，比較投入資源之使用情形。稱為投入導向效率。 BCC模式產出導向 以產出之角度探討效率，在相同投入水準下，比較產出的達成狀況。稱為產出導向效率。,BCC投入導向模式比率式,BCC投入導向模式原式,BCC投入導向模式對偶一式,BCC投入導向模式對偶二式,DEA之效率類型,生產效率(總效率、規模與技術效

7、率) CCR-I=ce/pe CCR-O=gp/gd,技術效率 (純技術效率) BCC-I=be/pe BCC-O=gp/gf,規模效率 CCR-I/BCC-I=ce/be CCR-O/BCC-O=gf/gd,DEA之效率類型(續),配置效率(價格效率)=成本效率/技術效率=Oa/Ob,技術效率=Ob/Oc,成本效率(整體效率)=Oa/Oc,交叉效率 CEM(Cross Efficiency Matrix),交叉效率之概念，是將DEA模式所計算出的各個DMU之權重，以其它DMU之權重(目標DMU本身之權重除外)，乘以目標DMU之投入與產出項，計算出對各DMU之加權總和效率值，即 / ，j=1n

8、個DMU。 再將計算出之效率，加總除以n-1(不計算本身之效率)， 如此便可得出一個平均效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃所謂的交叉效率之分析。,交叉效率&FPI(False positive index),但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以Lindo所解出之權重與DEA Excel所得出的權重(兩者權重不同)，以上述定義計算其效率，相互比較，發現其差異甚大，故其結果並不可靠，必須加以參考另一數值FPI(假正效率)，即 ，依此評估其效率並相互比較，其 值越大越好， 越小越好。,A&P績效指標,A&P績效指標，就是將位於生產前緣之各個DMU(即效率為1之所有DMU)，將原參考體

9、刪除受評估之DMU(效率為1 DMU之一)後，將新形成一生產前緣界面，作為新的參考體 對要受評估之DMU而言，原來未刪除前所形成之凸形面，由於該點之去除，此新界面會在該DMU之下，如此所要評估之DMU，與新形成之界面會有一個距離， 由此距離之遠近來判別其效率之高低，距離越遠相對效率越高，反之越低，依此原則，可將同為效率為1之DMU，再分出高低。,DEA使用程序,決策單位(DMU)之界定：切勿西瓜比鳳梨罐頭 投入產出項之選擇： 組織資源與目標； 文獻或專家經驗中獲得：問卷分析。 投入產出關係之認定，投入產出項個數之決定(DMU最好為投入產出項總數之二倍) 評估模式之選擇： 依照分析的目的來配置效

10、率模式， 如 生產效率(CCR模式可得)、 技術效率(BCC模式可得) 、 規模效率(CCR/BCC效率可得) 、 配置效率(有價格成本之關係)、 交叉效率(集群或離群之關係)、 A&P效率(具效率之DMU的再評估參考，有距離觀念),DEA使用程序,模式之執行 以DEA先驗投入產出項的適切性 後向消去法，前向選擇法 DEA軟體的選擇， LINGO(LINDO)，DEA Solver， IDEAS，Frontier 結果之呈現與解釋 效率分析：建議一般要具備生產效率、技術效率、 規模效率、 配置效率、交叉效率、A&P 效率等其中五項，再予分析解釋 差額變數分析 敏感度分析 為真正為解決管理的問題

11、，提出建議,案例：如何應用DEA選擇股票,資金有限宜選擇投資而非投機 學會DEA包您投資發小財 落實知識經濟作個有知識的散戶,選股應用之程序,慎選標的：篩選主流股群並界定DMU，以利績效分析 選擇足以影響股價之相關項目，作為分析之投入與產出項 投入產出關係之認定，投入產出項個數之決定(DMU最好為投入產出項總數之二倍) DMU之數目不宜超過50個單位，較理想為2030個單位，故投入產出項目總合不宜超過10項 應該分析的效率種類：生產效率(CCR模式可得)、技術效率(BCC模式可得) 、規模效率(CCR/BCC效率可得)、交叉效率(集群或離群之關係)、FPI指數與麥氏指數 執行結果與分析選股,案

12、例程序一：台灣電腦週邊股DMU之界定,台灣電腦週邊股群，是台灣產業的主要產業之一 本研究假設電腦週邊股群，營運的因素隨電腦銷售數據，具有一定的同向相關性 本研究挑選電腦及其週邊股群，股價分佈低、中、高三種，共計有42個DMU 本研究之電腦週邊股群，包含電腦、顯示器、電源供應器等週邊商品製造廠家,案例程序二：台灣電腦週邊股投入及產出項目之選擇,由公開資訊之五大架構中，篩選投入與產出項目之適切性，依所得虛擬乘數(權重)之值，以過濾非相之關投入與產出項目,案例程序二：台灣電腦週邊股投入及產出項目之選擇(續),經過篩選過的投入與產出項分為兩類加以分析，第一類：,(I)流動資產、固定資產、資產總計、營業

13、成本 (O)營業收入淨額、股東權益,(I)總資產與總負債比、流動資產與流動負債比 (O)營業利益與營業成本比、營業利益與銷貨淨 額比、每股盈餘,案例程序二：台灣電腦週邊股投入及產出項目之選擇,各分三季分別分析評估，另由第一類組依總資產之低、中、高分三組分析,第二類：,以CCR之產出導向模式取得生產效率 以BCC之產出導向模式取得技術效率 以CCR取得之生產效率/ BCC取得之技術效率 取得規模效率 以第一類之投入與產出項之效率，再評估各DMU之交叉效率與FPI值 以第一類之投入與產出項之效率，分三季分析重點股之Malmquist Index之相關指數 將以上效率給予經分析後再與其間之股價相比較，分析經營績效與股價是否相關,程序三：評估模式之選擇,案例程序三：台灣電腦週邊股選擇評估效率之項目,案例程序四：台灣電腦週邊股績效評估模式之執行,選擇以DEA Solver軟體執行之 選擇LINDO軟體執行,程序四：模式之執行,案例程序五：台灣電腦週邊股績效評估結果之呈現與解釋,TSE、TE、SE、交叉效率與FPI之計算 Malmquist Index IEI ：intertemporal efficiency index MI ：malmquist index CIE ：catching