数学人教版八年级上册角的平分线的性质（第1课时）.3.1：角的平分线的性质（第1课时）.ppt_第1页
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1、角的平分线的性质（1）,如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,A,D,B,C,E,探究,证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义）,证明,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,N,O,M,C,E,方法,Zx xk,探究角的平分线的性质,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），

2、然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,探究,证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E. 求证: PD=PE,证明,角平分线上的点到角两边的距离相等.,利用此性质怎样书写推理过程?,如图:在ABC中,C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF 求证：CF=EB,分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即RtCDF RtEDB.,现已有一个条件BD=DF(斜边相等), 还需要我们找什么条件,DC=DE (因为角的平分线的性质) 再用HL证明.,例题,定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. OC是AOB的平分线, P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知) PD

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