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1、八年级(下册),扬州市邗江区黄珏学校 孔凡锦,初中数学,11.2反比例函数的图像与性质（3）,目标引学 1、熟练掌握反比例函数的图像与性质，能借助图像解决变量取值范围问题 2、体会反比例函数中数学结合的思想。,k0 k0,示意图,所在象限,增减性,对称性,一、三象限,二、四象限,在每一象限内， y随x增大而减小,在每一象限内， y随x增大而增大,K的符号,中心对称图形和轴对称图形,反比例函数的图像与性质,1、对于反比例函数 ，下列说法正确 的是( ) A图像经过点（1，-1） B图像位于第二、四象限 Cy随x的增大而减小 D图像是中心对称图形,2、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(

2、3,y3)都在 (k0)上, 比较y1,y2,y3的大小:_.,例1.已知反比例函数,（2）若A（1，y）在此函数图像上， 当x1时，y的取值范围为_ 当x6时, x的取值范围为_,（3）若A(3，2)在函数图像上，那么点A关于原点的对称点A在函数图像上吗？,（4）若A(m，n)在函数图像上，那么点A关于原点的对称点A在函数图像上吗？,（1）若A（-2，-3）在函数图像上，求K值,达标导学,探究一 反比例函数变量取值范围问题,1、已知函数 的图像如图所示 (1)当x0时，y的取值范围是 ； (2)当x0.5时，y的取值范围是 ； 当y2时，x的取值范围是_； (3)当x0.5时，y的取值范围是

3、 ；,练习：,例2.如图,正比例函数y=k1x与反比例函数 的图象相交于A、B两点,其中点 A的坐标为(2，4) (1)分别写出这两个函数的表达式； (2)你能求出点B的坐标吗？ 你是怎样求的？,探究二 反比例函数与正比例函数的交点问题,11.2反比例函数的图像与性质（3）,（3）写出反比例函数值大于正比例函数值的x的范围,y,x,o,A,B,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x有交点,则k1和k2应满足什么条件?,若有交点,则k1和k2同号;即k1k20.且两个交点关于原点成中心对称.,若没有交点,则k1和k2异号;即k1k20.,1、反比例函数 的图像如图所示 （1）当-2x-1时

4、，则y的取值范围是_； （2）当 y 4 时,x的取值范围是_ （3）当y-2时，x的取值范围_；,依标检学,2、已知反比例函数 的图像与一次函 数 的图像的两个交点的横坐标是-3和2,（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；,（2）根据反比例函数的图像，指出当x-1时， y的取值范围。,（3）根据函数的图像，写出y1y2时， x的取值范围。,3、如图，函数y1=x+4的图像与函数y2=,（x0）的图像交于A（a，1）、B（1，b）两点 （1）求函数y2的表达式；,当x取何值时，y1=y2？,当x取何值时，y1y2？,当x取何值时，y1y2？,（2）观察图像回答：,如图,已知反比例函数 (k0)的图象与一次函数y2=-x + b相交于点P(1,4), Q(

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