数学北师大版九年级下册正余弦函数.1锐角三角函数第2课时课件1新版北师大版20170522181.ppt

1、1.1 锐角三角函数,第一章 直角三角形的边角关系,第二课时,正切,情景导入,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比， 叫做A的正切,记作tanA,即,总结：在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,讲授正课,用心想一想,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论:在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,正弦和余弦,讲授正课,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦, 记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A

2、的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦,余弦和正切都叫做A的三角函数.,用心想一想,结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,讲授新课,如图,梯子的倾斜程度 与sinA和cosA有关吗?,讲授新课,例2,解:在RtABC中,如图:在RtABC中,B=90,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,例题欣赏,老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值. 你敢应战吗?,用心做一做,如图，在RtABC中，C = 90，AC = 10， ，AB等于多少？sinB呢？,讲授新课,老师期望: 注意到这里cosA=sin

3、B,其中有没有什么内在的关系?,随堂练习,1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6，求sinB, cosB，tanB. (老师提示:过点A作AD垂直于BC于D).,随堂练习,2.在ABC中C=90,BC=20,sinA= ,求ABC的周长和面积.,3.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,随堂练习,4.已知A,B为锐角(1)若A=B, 则sinA_sinB;(2)若sinA=sinB,则 A _ B.,随堂练习,5.在RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求sinA和co

4、sB(2)BC=3,sinA= ,求AC和AB.,随堂练习,老师总结:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,6.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB.,随堂练习,老师提示:过点A作AD垂直于BC,垂足为D.求锐角 三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,7. 在RtABC中,C=90. (1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA, 和sinB,cosB,tanB,. (2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,cosA=0.8,求BC.,随堂练习,8.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=

5、18.求:sinB,cosB,tanB.,随堂练习,老师提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化 为直角三角形.,三角函数定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形 结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,表示A的正弦,余弦,正切，习惯省去“”号； 3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA, 均大于0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的 边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两 个锐角相等.,小结与拓展,小结与拓展,回顾,反思,深化,锐角三角函数定义:,请思考:在RtABC中, sinA和c