数学人教版八年级上册全等三角形的判定（角边角、角角边）.ppt

1、12.2全等三角形的判定（3）（ASA）（AAS）,沙田中学 喻凤伍,1.什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？,知识回顾,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。,填表,SSS,SAS,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,A,B,议一议,用符号语言表达： 在ABC和DEF中 A= D AB=DE B= E ABCDEF（ASA),两角和_它们的夹边_对应相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”) .,归纳总结,AB=

2、DE,A= D, ABCDEF(ASA),或,或,1、在 ABC和DEF中,小试身手：抢答,2已知：AB=AC，B=C， BE和CD相交于点O 求证：AD=AE;,证明 ：在ADC和AEB中,A=A（公共角） AC=AB（已知） C=B（已知）,ACDABE（ASA） AD=AE（全等三角形的对应边相等）,BD=CE吗？,又AB=AC（已知） BD=CE,o,小试身手,2已知：AB=AC，B=C， BE和CD相交于点O 。若将ADC继续转动一个角度，如图，若题中的条件不变，能得到AD=AE吗？,A,E,D,C,B,o,变式提升：,在ABC和DEF中，A=D, B=E, BC=EF, ABC和D

3、EF全等吗? 能利用“角边角”证明你的结论吗?,再探新知,证明：在ABC中，A+B+C=180, C=180- _ -_ 同理 F=180-_-_ 又A=D,B=E 即_=_。 在ABC和DEF中， _=_， _=_， _=_， ABCDEF（ASA）,A,B,D,E,C,F,B,E,BC,EF,C,F,两角和 其中一个角的对边 对应相等的两个 三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”） 用符号语言表达: 在ABC和DEF中 A=D B=E BC=EF ABCDEF（AAS）,归纳总结,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个

4、三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,识记,考考你,1、如图，已知AB=DE， A =D ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE ,A=D,C=F，则 ABC DEF的理由是：,融会贯通,AAS,融会贯通,4. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么？,在ABC和EDC中, B=EDC=900 BCDC, 12, ABC DEF （ASA） ABED.,1,2,证明：,课堂盘点,作业： 1、第15页,习题11.2:第5,6题。 2、第16页,习题11.2第11、12题。,如图1，ABCD，BE=DE，求证：AB=CD,练习,AAS或ASA,变式1.如图2，ABDC，AECF，ABDC， 求证：DE=BF,练习,AAS,变式2.如图2，AB=CD，AB/CD，A=C，求证: DE=BF,练习,ASA,变式3.如图3，A=C，AECF，BF=DE ，求证：AB=DC,练习