数学北师大版九年级下册一课一优 1.6__利用三角函数测高.6__利用三角函数测高.ppt

1、1.6 利用三角函数测高,深圳市红桂中学 廖晓兴,第一章 直角三角形的边角关系,1.认识侧倾器，会运用侧倾器测量角度 2.学会利用侧倾器对底部可以（不可以）到达物体的高度进行测量或计算。,展示内容：,活动一：活动报告展示,规则与要求：,1、完成活动报告（5分钟），小组讨论（3分钟）； 2、提供4个展示机会，每个小组选派代表上台讲解； 3、展示时间不得超过4分钟； 4、其他小组的同学进行点评； 5、评选出本次活动的最佳小组。,小组讨论1：测量大树的高度,小组讨论2：测量塔的高度,小组讨论3：测量旗杆的高度,小组讨论4：测量教学楼的高度,完成课堂小测,课堂反思小结： 这节课我们学习到了什么？,作业

2、： 四、课后作业,1.仰角、俯角：,2.直角三角形的边角关系：,活动一 测量倾斜角（仰角或俯角）,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图).,水平线,1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线.铅垂线和度盘的0刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置. 2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:,P,Q,探究一 测量底部可以到达的物体的高度.,所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.,如图,要测量物体MN的高度,1.在测点A处安置测倾器, 测得C的仰角ACE=.,2.量出

3、测点D到物体底部C的水平距离BD=5.,3.量出测倾器的高度CD=1，你能求出物体AB的高度吗？,C,D,E,B,A,可按下列步骤进行：,探究二 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:,1.在测点A处安置测倾器,测得此时M的仰角MCE=30.,2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A,B与N在一条直线上), 测得此时M的仰角MCE=45.,3.量出测倾器的高度AC=BD=2,以及测点A,B之间的距离AB=6.,根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.,本课主要学习测量物体的高度的方法：,1.测量底部可以到达的物体的高度.,2.测量底部不可以到达的物体的高度.,3.目前

4、我们学习的测量物体高度的方法有相似法、全等法、三角函数法.,要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.,E,C,A,D,B,还需哪些条件？测量哪些数据？,议一议,1（宿迁中考）如图，在RtABC中， C=90， AM是BC边上的中线，,则tan B的值为_,【答案】,2（孝感中考）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_海里（不作近似计算）.,【答案】,3（呼和浩特中考）如图，在ABC中，C 90，B30，AD是BAC的角平分线，与BC相交于点 D，且AB

5、4 ，求AD的长,AD平分BAC,【解析】在RtABC中,AB,4,AC,4.,AD,在RtACD中，CAD30.,B30,（参考数据： ）,4.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量居民楼与这座大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）,【规律方法】根据实际情况，选择测量方法，画出几何图形，构造直角三角形，灵活运用三角函数的定义结合勾股定理等有关知识是进行解题的关键.,ADBD = AB， ,【解析】设CD =x 米在RtACD中，,在RtBCD，tan48=,解得：x43 答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米,则,则,所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.,要测量物体MN的高度,使用测倾器测一次仰角够吗？,a,E,C,A,探究二 测量底部不可以到达的物体的高度.,过程：根据测量数据,物体MN的高度计算过程为：,a,b,E,C,A,D,B,N,M,在Rt MDE中， ED= 在RtMCE中， EC = EC-ED= =b,本课主要学习测量物体的高度的方法：,1.测量底部可以到达的物体的高