数学人教版八年级上册12.3角的平分线的性质.3.1角平分线的性质第一课时(1).ppt_第1页
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文档简介

1、,阜阳九中 邢飞飞,学习目标：,1、会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性； 2、经历测量、验证、猜想和证明角的平分线的性质 的过程，体会几何命题证明的一般思路； 3、能用角的平分线的性质解决简单问题。,在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，也可用折纸的方法,根据角平分仪的制作原理怎样利用尺规作图作一个角的平分线？,O,N,O,M,C,E,探究,角的平分线有什么性质呢？ OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，,1. 操作测量：分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.,2. 观察测量结果，猜想

2、线段PD与PE的大小关系， 写出结论：_,C,O,B,A,PD=PE,角的平分线上的点到角的两 边的距离相等角平分线的性质.gsp,由此我们可以猜想：,你能通过严格的逻辑推理证明这个猜想吗？,题设（已知）：一个点在一个角的平分线上,结论（求证）：它到角的两边的距离相等,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.,C,证明几何命题的一般步骤： 1、明确命题的已知和求证 2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； 3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。, 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),角的平分

3、线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,判断：, 如图， DCAC，DBAB （已知）, = ，( ),角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）, AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,在此题的已知条件下， 你还能得到哪些结论？,如图，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求 证：EB =FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。 求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。,B,A,C,P,M,N,追问：点P到三边的距离在哪？,证明： 过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC， CA，垂足为D、E、F，,B,A,C,P,D,E,F,M,N,BM是ABC的角平分线，点P在BM上， PDAB， PEBC,PD=PE,同理 PE=PF,PD=PE=PF,即点P到三边AB，BC，CA的距离相等,追问：点P在A的角平分线上吗？,丰收乐园,能力升

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