13章(1-2).ppt

1、第十三章 稳 恒 磁 场,1、描述磁场的基本物理量 磁感应强度矢量,4、磁场对电流和运动电荷的作用 （安培力，洛仑兹力）,3、反映磁场性质的基本定理 磁场的高斯定理和安培环路定理,2、电流磁场的基本定律 毕奥萨伐尔定律,引 言, 磁研究的演变:,1、基本磁现象： 天然磁石对铁的吸引。,磁体的应用与指南针的发明,2、电现象和磁现象的联系：,磁现象的电本质：一切磁现象均起源于电荷的运动。,1820年丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。,一、磁现象 磁场,磁 铁 电 流 运动电荷,磁 铁 电 流 运动电荷,1、定义：,运动电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质。,2、基本特性: 对处于磁场中的运动电荷

2、产生磁作用力；,3、磁场方向: 小磁针受磁力后静止时 N 极所指的方向。,运动电荷之间的作用是通过磁场进行：,无论电荷静止还是运动，它们之间都存在着电相互作用，但是只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用。,二、磁 感应强度矢量,1、试探运动电荷（检验磁场的电荷） 1) 线度要小。 2) 本身产生的磁场可忽略。,2、磁场对运动电荷的作用规律：,当试探电荷 q 以速度 v 通过 P 点时，实验发现磁场对 运动电荷有如下的作用规律：,当v 与磁场方向在同一直线上时，q 所受的磁场力为零。,1）磁场力的大小正比于运动电荷的电量;,2）磁场力的大小正比于运动电荷的速率;,3）磁场力随电荷的运动方向与磁场

3、方向之间 的夹角的不同而变化。,当 q 沿与磁场方向成 角的方向运动时，作用于q 上的磁场的力的大小与q v sin 成正比。即,且 在P 点具有确定的量值。,当v 垂直磁场方向时，q 所受的磁场力最大。,注意: B 与 F 、q 、 v、 sin 无关。,方向 : 规定磁场中某点处小磁针 N 极所指的方向。,大小：,在SI中，B 的单位为特斯拉 ( T ),3、磁感应强度 的 定义:,三、磁感应线 （用于形象地描述磁场的一族有向曲线）,垂直于 的单位面积上通过的磁感应线的条数等于该处 的大小。,磁感应线上任意一点沿其正向的切向为该点 的方向；,切线表示方向,密疏表示强弱,规 定,磁感应线是闭

4、合曲线，,磁感应线不相交 。,磁感应线环绕电流时，它们的方向之间服从右手定则 。,磁感应线密集处，磁感应强度大；磁感应线稀疏处， 磁感应强度小,四、洛仑兹力,1、运动电荷在磁场中受力为:,大小:,方向: 由右手螺旋法则判定。,性质:,1) 洛仑兹力只改变速度方向，不改变速度大小。 2) 洛仑兹力对带电粒子不做功，不改变粒子的动能。,2、带电粒子在均匀磁场中的运动：,在均匀磁场中,回旋半径：,回旋周期：,螺线的螺距：,带电粒子在磁场中的螺旋运动广泛用于磁聚焦、磁约束技术。,3） ，作螺旋线运动。,五、霍耳效应,1、现象：一金属载流导体块，放在均匀磁场中，当磁场方 向与电流方向垂直时，则在与磁场和

5、电流二者垂 直的方向上出现横向电势差 霍耳效应。,实验证明：,2、经典解释：,若电量为q 的粒子以速率v 运动 ，则受磁场力为:,大小：,方向： 竖直向上。,在磁场力的作用下，带电粒子在导体板内发生偏转，在A、 A面上分别聚集了等量异号的电荷，从而形成霍尔电场。,达到平衡状态时,霍尔电场强度,霍尔电势差,薄片横截面积,电流,3、应用：,P 型，k 0，载流子为带正电的空穴。,1）K 与载流子的浓度 n 有关。,利用霍尔效应可以研究半导体载流子的浓度。,2）K 的正负取决于载流子电荷的正负。,根据 K 的正负，可以判断半导体的载流子的类型。,n 型，k 0，载流子为带负电的电子。,1 ) 长直载

6、流导线在周围空间某点 P 产生的磁感应强度 B 与 I 成正比，与 P 到导线的距离r 成反比，即,一、毕奥萨伐尔定律,2 ) 磁感应强度的叠加原理：,选电流元 ，它在P 点产生的磁感应强度为 。,1、毕奥萨伐尔定律的实验基础 ：,在SI中,2、毕奥萨伐尔定律：,1）大小：,写成矢量式 ：,整个载流导线产生的磁感应强度：,1）毕 萨定律的正确性是不能用实验验证的。 因为电流元不可能单独存在。,2）毕 萨定律的正确性是通过计算载流导体产 生的 与实验测定的结果相符合而验证的。,2）方向：,右手螺旋法则：,右手四指由 经小于1800 的角度转向 时，拇指的指向 即为 的方向。,二、毕萨定律的应用,

7、解 取坐标系如图：,方向：垂直纸面向外,导线上各电流元在 P 点激发的磁场方向相同，则：,统一积分变量,取电流元 I dx，该电流元在P点产生的 的大小为：,例题1 求长为L ，电流为 I 的载流直导线外P 点的 。,将以上各式代入 1）式，得：,1 ) L a 时,2 )半无限长，,无限长,解 取坐标系如图：,例题2 求环形电流轴线上一点的 。,方向沿 x 轴正向,由对称性知： 只有 x 方向的分量不为零。,取电流元 ，该电流元在P点产生的 的大小为：,x = 0 时( 在圆心处 )：,若为半圆，则如何？,例题3 求螺线管内部轴线上一点处的B 。已知单位长度匝数为n， 每匝中的电流强度为I。

8、,解 取坐标系如图。将螺线管看作无限多个紧靠的宽度为dx 的圆环组成，则每个圆环中的电流为Indx,如图，则每个电流为Indx的圆环在 P 点产生的 dB 为,方向沿轴线向右,无限长,1、 建立合适的坐标系。（一般为直角坐标系）,2、选取电流元 ，由毕奥 - 萨伐尔定律写出 的大小。,4、选取适当积分变量，方便计算 。,3、若所有 同向， 则 ； 若方向不同, 则先取分量。,5、由 求出 。,解题步骤：,由经典电子理论，金属导体中的电流是由大量电子作定向 运动形成的，电流产生的磁场本质上是运动电荷在其周围激 发的磁场。,由毕 萨定律知电流元产生的磁场为：,d N 为电流元 I d l 中的运动电荷总数。,三、匀速运动电荷的电磁场,一个以速度 v 运动的电荷产生的磁场为：,r 为运动电荷到场点的距离。